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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

湘教版九年级数学上册 4.4.1解直角三角形的应用同步练习

如图，为了测量某山AB的高度，小明先在山脚下C点测得山顶A的仰角为45°，然后沿坡角为30°的斜坡走100到达D点，在D点测得山顶A的仰角为30°，求山AB的高度（精确到0.1米）．（参考数据： $\text{[math]}$ ≈1.73）

举一反三

如图，某城市的电视塔AB坐落在湖边，数学老师带领学生隔湖测量电视塔AB的高度，在点M处测得塔尖点A的仰角∠AMB为22.5°，沿射线MB方向前进200米到达湖边点N处，测得塔尖点A在湖中的倒影A′的俯角∠A′NB为45°，则电视塔AB的高度为{#blank#}1{#/blank#}米（结果保留根号）．

腾飞中学在教学楼前新建了一座“腾飞”雕塑（如图①）.为了测量雕塑的高度，小明在二楼找到一点C，利用三角板测得雕塑顶端A点的仰角为 $\text{[math]}$ ，底部B点的俯角为 $\text{[math]}$ ，小华在五楼找到一点D，利用三角板测得A点的俯角为 $\text{[math]}$ （如图②）.若已知CD为10米，请求出雕塑AB的高度．（结果精确到0.1米，参考数据 $\text{[math]}$ ）．

如图，某景区的两个景点A、B处于同一水平地面上、一架无人机在空中沿MN方向水平飞行进行航拍作业，MN与AB在同一铅直平面内，当无人机飞行至C处时、测得景点A的俯角为45°，景点B的俯角为知30°，此时C到地面的距离CD为100米，则两景点A、B间的距离为{#blank#}1{#/blank#}米（结果保留根号）．

如图，在某建筑物AB的顶部点A处观测，测得河对岸C处的俯角为30°，河的这一岸D处的俯角为60°，已知建筑物的高AB等于18米，求河宽CD.（结果保留根号）

如图，小颖利用有一个锐角是 $\text{[math]}$ 的三角板测量一棵树的高度，已知她与树之间的水平距离BE为5m，AB为 $\text{[math]}$ 即小颖的眼睛距地面的距离 $\text{[math]}$ ，那么这棵树高是{#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$

如图，某数学兴趣小组在活动课上测量学校旗杆的高度.已知小亮站着测量，眼睛与地面的距离（AB）是1.7米，看旗杆顶部E的仰角为30°；小敏蹲着测量，眼睛与地面的距离（CD）是0.7米，看旗杆顶部E的仰角为45°.两人相距5米且位于旗杆同侧（点B、D、F在同一直线上）.

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