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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

湖北省武汉市部分重点学校2017-2018学年八年级上学期数学期中考试试卷

如图，△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，点D为BC的中点，点E与点C关于直线AD对称，CE与AD、AB分别交于点F、G，连接BE、BF、GD

求证：

（1）、△BEF为等腰直角三角形；

（2）、∠ADC＝∠BDG.

举一反三

已知等腰△ABC中，AD⊥BC于点D，且 $\text{[math]}$ ，则△ABC底角的度数为（）

如图，已知△ABC是等边三角形，点D，E分别在边BC，AC上，且CD=CE，连接DE并延长至点F，使EF=AE，连接AF，CF，连接BE并延长交CF于点G．下列结论：

①△ABE≌△ACF；②BC=DF；③S_△_ABC=S_△_ACF+S_△_DCF；④若BD=2DC，则GF=2EG．其中正确的结论是{#blank#}1{#/blank#}．（填写所有正确结论的序号）

已知：如图，AD=AC，BD=BC，O为AB上一点，那么，图中共有{#blank#}1{#/blank#}对全等三角形．

如图，已知：AD是BC上的中线，且DF=DE．求证：BE∥CF．

如图，△ABC为等边三角形，D、E分别是边AC、BC上的点，且AD＝CE，AE与BD相交于点P.

如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AC的垂直平分线交AB于E，D为垂足，连接EC.

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