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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

【缺题锁定】河南省商丘市柘城县实验中学2018届九年级上学期数学期末考试试卷

如图，△ABC中，以AC为直径的⊙O与边AB交于点D，点E为⊙O上一点，连接CE并延长交AB于点F，连接ED．

（1）、若∠B+∠FED=90°，求证：BC是⊙O的切线；

（2）、若FC=6，DE=3，FD=2，求⊙O的直径．

举一反三

已知：如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC上一点，且∠AED=∠B．若AE=5，AB=9，CB=6，求ED的长．

如图，⊙O的直径AC与弦BD相交于点F，点E是DB延长线上的一点，∠EAB=∠ADB．

如图（1），在△ABC中，∠C=90°，AB=5cm，BC=3cm，动点P在线段AC上以5cm/s的速度从点A运动到点C，过点P作PD⊥AB于点D，将△APD绕PD的中点旋转180°得到△A′DP，设点P的运动时间为x（s）．

如图，已知⊙O是等边三角形ABC的外接圆，点D在圆上，在CD的延长线上有一点F，使DF=DA，AE∥BC交CF于E.

如图，在梯形ABCD中，AD // BC，AB = CD，AD = 5，BC = 15， $\text{[math]}$ ．E为射线CD上任意一点，过点A作AF // BE，与射线CD相交于点F．联结BF，与直线AD相交于点G．设CE = x， $\text{[math]}$ ．

如图，矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，E为AB的中点，P为BC上一动点，作PQ⊥EP交直线CD于点Q，设点P每秒以1个单位长度的速度从点B运动到点C停止，在此时间段内，点Q运动的平均速度为每秒{#blank#}1{#/blank#}个单位.

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