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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省鄞州区2018-2019学年七年级上学期数学期末考试试卷

已知：如图，长方形ABCD中，AB=4，BC=8，点M是BC边的中点，点P从点A出发，沿着AB方向运动再过点B沿BM方向运动，到点M停止运动，点Q以同样的速度从点D出发沿着DA方向运动，到点A停止运动．设点P运动的路程为x

（1）、当x=2时，线段AQ的长是

（2）、当点P在线段AB上运动时，图中阴影部分的面积会发生改变吗?请你作出判断并说明理由；

（3）、在点P，Q的运动过程中，是否存在某一时刻，使得BP= $\text{[math]}$ DQ?若存在，求出点P的运动路程，若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，以对角线的一半为边依次作平行四边形，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}

如图，在矩形纸片ABCD中，AB=3，点E在边BC上，将△ABE沿直线AE折叠，点B恰好落在对角线AC上的点F处，若∠EAC=∠ECA，则AC的长是（）

如图，将矩形ABCD沿AF折叠，使点D落在BC边的点E处，过点E作EG∥CD交AF于点G，连接DG．

如图，在一张矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=8，点E，F分别在AD，BC上，将纸片ABCD沿直线EF折叠，点C落在AD上的一点H处，点D落在点G处，有下列结论：①FC=HE；②EC平分∠DCH；③线段BF的取值范围为3≤BF≤4；④当点H与点A重合时，EF=2 $\text{[math]}$ ．其中正确的是{#blank#}1{#/blank#}．（把所有正确结论的序号都选上）

如图，在平面直角坐标系中，正比例函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象分别交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，已知点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于坐标原点 $\text{[math]}$ 成中心对称，且点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ．其中 $\text{[math]}$ ．

如图，在矩形ABCD 中，点E 在CB的延长线上，点 F 在BC 的延长线上，过点 F 作FH⊥EF，交 ED的延长线于点H，连结AF 交EH 于点G，GE=GH.

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