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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江苏省江阴市长泾片2019届九年级上学期数学期中考试试卷

如图，在△ABC中，∠ABC=90°，D是边AC上的一点，连接BD，使∠A=2∠1，E是BC上的一点，以BE为直径的⊙O经过点D．

（1）、求证：AC是⊙O的切线；

（2）、若∠A=60°，⊙O的半径为2，求阴影部分的面积．（结果保留根号和π）．

举一反三

如图，以AB为直径的⊙O经过AC的中点D，DE⊥BC于点E．

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，O是边AC上一点，以O为圆心，OA为半径的圆分别交AB，AC于点E，D，在BC的延长线上取点F，使得BF=EF，EF与AC交于点G．

如图，方格纸中每个小正方形的边长都是单位1，△ABC的三个顶点都在格点上，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：

①将△ABC向上平移3个单位长度，画出平移后的△A₁B₁C₁ ，写出A₁、C₁的坐标；②将△A₁B₁C₁绕B₁逆时针旋转90°，画出旋转后的△A₂B₁C₂ ，求线段B₁C₁旋转过程中扫过的面积（结果保留π）．

如图，点 $\text{[math]}$ 在半径为8的 $\text{[math]}$ 上，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 延长线于点 $\text{[math]}$ ．连接 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

如图是某几何体的三视图及相关数据（单位：cm），则该几何体的侧面积为{#blank#}1{#/blank#}cm².

如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，对角线交于点O，M为 $\text{[math]}$ 中点，以M为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧交 $\text{[math]}$ 于点E，连接 $\text{[math]}$ ，则阴影部分面积为{#blank#}1{#/blank#}.

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