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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

陕西省汉中中学2018-2019学年高一上学期数学期中考试试卷

设函数 $\text{[math]}$ 是定义域为R的奇函数．

（1）、求 $\text{[math]}$ 值；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，试判断函数单调性并求使不等式 $\text{[math]}$ 恒成立的 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（3）、若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最小值为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

“抛物线 $\text{[math]}$ 上离点 $\text{[math]}$ 最近的点恰好为顶点”成立的充要条件是（）

函数f（x）=﹣x²+3x+a，g（x）=2^x﹣x² ，若f（g（x））≥0对x∈[0，1]恒成立，则实数a的取值范围是（　　）

设f（x）是定义在R上的偶函数，其图象关于直线x=1对称，对任意x₁ ， x₂∈[0， $\text{[math]}$ ]，都有f（x₁+x₂）=f（x₁）•f（x₂），且f（1）=a＞0．

（1）求f（ $\text{[math]}$ ）及f（ $\text{[math]}$ ）；

（2）证明f（x）是周期函数．

设f（x）是R上的偶函数，且在（0，+∞）上为增函数，若x₁＞0，且x₁+x₂＜0，则（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，且f（1）=1，f（﹣2）=4．

设f（x）为奇函数，且当x≥0时，f（x）= $\text{[math]}$ -1，则当x<0时，f（x）=（）

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