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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

函数的最值及其几何意义4

函数f（x）=（ $\text{[math]}$ ） $\text{[math]}$

（1）、求函数f（x）的单调区间和值域；

（2）、若满足x∈[0，3]，求函数f（x）的最大值和最小值．

举一反三

下列函数f（x）中，在（0，+∞）上为增函数的是（　　）

已知函数y=f（x）是R上的偶函数，对于任意x∈R，都有f（x+6）=f（x）+f（3）成立，当x₁ ， x₂∈[0，3]，且x₁≠x₂时，都有 $\text{[math]}$ ．给出下列命题：

①f（3）=0；

②直线x=﹣6是函数y=f（x）的图象的一条对称轴；

③函数y=f（x）在[﹣9，﹣6]上为增函数；

④函数y=f（x）在[﹣9，9]上有四个零点．

其中所有正确命题的序号为{#blank#}1{#/blank#} 把所有正确命题的序号都填上）

已知 $\text{[math]}$ 是（﹣∞，+∞）上的减函数，那么a的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}

已知函数 $\text{[math]}$ 在（﹣∞，+∞）上单调递减，那么实数a的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

在数学中，布劳威尔不动点定理是拓扑学里一个非常重要的不动点定理，它可应用到有限维空间，并构成了一般不动点定理的基石．简单来说就是对于满足一定条件的连续函数 $\text{[math]}$ ，存在一个点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，那么我们称 $\text{[math]}$ 为“不动点”函数．若 $\text{[math]}$ 存在 $\text{[math]}$ 个点 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 为“ $\text{[math]}$ 型不动点”函数，则下列函数中为“3型不动点”函数的是（）

函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值是（）

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