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题型：综合题题类：常考题难易度：容易

2018-2019学年人教版高中物理必修二　6.4 万有引力理论的成就同步练习

太阳系以外存在着许多恒星与行星组成的双星系统 $\text{[math]}$ 它们运行的原理可以理解为：质量为M的恒星和质量为m的行星 $\text{[math]}$ ，在它们之间的万有引力作用下有规则地运动着 $\text{[math]}$ 如图所示，我们可认为行星在以某一定点C为中心、半径为a的圆周上做匀速圆周运动 $\text{[math]}$ 图中没有表示出恒星 $\text{[math]}$ 设万有引力常量为G，恒星和行星的大小可忽略不计．

（1）、求恒星与C点间的距离．

（2）、计算恒星的运行速率．

举一反三

当“太空电梯”停在距地面高度为h处，地球的自转不可忽略且地球可视为均质球体，关于“太空电梯”里的宇航员，下列说法中正确的是（　　）

随着航天技术的不断发展，人类终将冲出太阳系，对遥远深空进行探索。如图，a星与b星可以看作双星系统，它们均绕连线上的O（未画）点转动，a星质量是b星的81倍，假设人类发射了两个探测器 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 刚好处在该系统的两个拉格朗日点，位于这两个点的探测器能在a星和b星的共同引力作用下绕O点做匀速圆周运动，并保持与a星、b星相对位置不变，探测器 $\text{[math]}$ 与a星球心、b星球心的连线构成一个等边三角形，探测器 $\text{[math]}$ 在a星、b星连线的延长线上。则（　　）

质量不等的两星体在相互间的万有引力作用下，绕两者连线上某一定点O做匀速圆周运动，构成双星系统。由天文观察测得其运动周期为 $\text{[math]}$ ，两星体之间的距离为 $\text{[math]}$ ，已知引力常量为 $\text{[math]}$ 。下列说法正确的是

从在某星球表面一倾角为 $\text{[math]}$ 的山坡上以初速度v₀平抛一物体，经时间t该物体落到山坡上．已知该星球的半径为R，一切阻力不计，引力常量为G，求：

（1）该星球表面的重力加速度的大小g

（2）该星球的质量M．

如图所示是地月天体系统，在月球外侧的地月连线上存在一个特殊点，称为拉格朗日点。在地球上发射一颗质量为 $\text{[math]}$ 的人造卫星至该点后，它受到地球、月球对它的引力作用，并恰好和月球一起绕地球同角速度匀速圆周运动。已知相对于地球质量M和月球质量m来说， $\text{[math]}$ 很小，所以卫星对地球和月球的引力不影响地球和月球的运动。设地心、月心间距为L，月心到该拉格朗日点的距离为d，则（）

为简单计，把地-月系统看成地球静止不动而月球绕地球做匀速圆周运动，如图所示，虚线为月球轨道。在地月连线上存在一些所谓“拉格朗日点”的特殊点。在这些点，质量极小的物体（如人造卫星）仅在地球和月球引力共同作用下可以始终和地球、月球在同一条线上。则图中四个点可能是“拉格朗日点”的是（）

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