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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

天津市和平区2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷

已知△ABC中，AB=AC，过边AB上一点N作AB的垂线交BC于点M．

（1）、如图1，若∠A=40°，则∠NMB的度数是．

（2）、如图2，若∠A=70°，则∠NMB的度数是．

（3）、你可以再分别给出几个∠A（∠A为锐角）的度数，你发现规律了吗？写出当∠A为锐角时，你猜想出的规律，并进行证明．

（4）、当∠A为直角、钝角时，是否还有（3）中的结论（直接写出答案）．

举一反三

如图，AB∥CD，点E在BC上，且CD=CE，∠D=74°，则∠B的度数为（　　）

如图，△ABC中，AB=AC，点D在AC边上，且BD=BC=AD，则∠A的度数为（　　）

等腰三角形ABC的周长为30，其中一个内角的余弦值为 $\text{[math]}$ ，则其腰长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图1，在等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，点E在AC上（且不与点A、C重合）．在△ABC的外部作等腰Rt△CED，使∠CED=90°，连接AD，分别以AB，AD为邻边作平行四边形ABFD，连接AF．

在△ABC中，AB=AC=10，sin∠BAC= $\text{[math]}$ ，过点C作CD∥AB，点E在边AC上，AE=CD，联结AD，BE的延长线与射线CD、射线AD分别交于点F、G．设CD=x，△CEF的面积为y．

如图，已知B、E、C、F在同一条直线上，AB=DE，AC=DF，BE=CF，AC与DE交于点G

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