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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

四川省南充市2018-2019学年高三理数第一次高考适应性考试试卷

如图，三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为正三角形， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边的中点， $\text{[math]}$ .

（1）、求证：平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（2）、求二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值.

举一反三

如图，三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，侧棱垂直底面，∠ACB=90°，AC=BC= $\text{[math]}$ AA₁ ， D是棱AA₁的中点．

（Ⅰ）证明：平面BDC₁⊥平面BDC

（Ⅱ）平面BDC₁分此棱柱为两部分，求这两部分体积的比．

如图，在正三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，点D、E、F分别是BC、AC₁、BB₁的中点．

（1）求证：平面AC₁D⊥平面BCC₁B₁；

（2）求证：EF∥平面A₁B₁C₁ ．

如图，已知四边形ABCD是边长为1的正方形，PA⊥平面ABCD，N是PC的中点．

（Ⅰ）若PA=1，求二面角B﹣PC﹣D的大小；

（Ⅱ）求AN与平面PCD所成角的正弦值的最大值．

已知正三棱柱ABC﹣A′B′C′如图所示，其中G是BC的中点，D，E分别在线段AG，A′C上运动，使得DE∥平面BCC′B′，CC′=2BC=4．

如图，在三棱锥P-ABC中，已知PC⊥BC，PC⊥AC，点E，F，G分别是所在棱的中点，则下面结论中错误的是（）

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是直角梯形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是边长为2的正三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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