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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

北京市房山区2018-2019学年九年级上学期数学期中考试试卷

如图，ABCD是一块边长为4米的正方形苗圃，园林部门拟将其改造为矩形AEFG的形状，其中点E在AB边上，点G在AD的延长线上，DG=2BE，设BE的长为x米，改造后苗圃AEFG的面积为y平方米．

（1）、y与x之间的函数关系式为（不需写自变量的取值范围）；

（2）、根据改造方案，改造后的矩形苗圃AEFG的面积与原正方形苗圃ABCD的面积相等，请问此时BE的长为多少米？

举一反三

如图，将矩形沿图中虚线(其中 $\text{[math]}$ )剪成四块图形，用这四块图形恰能拼成一个正方形.若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

有一张面积为100cm²的正方形贺卡，另有一个长方形信封，长宽之比为5：3，面积为150cm² ，能将这张贺卡不折叠的放入此信封吗？请通过计算说明你的判断．

我国南宋数学家杨辉所著《田亩比类乘除算法》有题目：直田积（矩形面积）八百六十四步（平方步），只云阔（宽）与长共六十步，问阔（宽）及长各几步.设阔（宽）有x步，那么下面所列方程正确的是（）

在直角墙角AOB（OA⊥OB，且OA、OB长度不限）中，要砌20m长的墙，与直角墙角AOB围成地面为矩形的储仓，且地面矩形AOBC的面积为96m².

如图，在一块长12m，宽8m的矩形空地上，修建同样宽的两条道路(两条道路各与矩形的一条边平行)，剩余部分栽种花草，且栽种花草的面积为60m² ，设道路的宽为x m，则根据题意，可列方程为{#blank#}1{#/blank#}.

已知：如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，同时点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动．当一个点到达终点时另一点也随之停止运动，设运动时间为t秒．

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