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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

广东省河源市东源县2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷

如图，在长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，点A坐标为(a，0)，点C的坐标为(0，b)，且a、b满足 $\text{[math]}$ ，点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O-C-B-A-O的线路移动．

（1）、a=，b=，点B的坐标为；

（2）、当点P移动4秒时，请指出点P的位置，并求出点P的坐标；

（3）、在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，求点P移动的时间．

举一反三

如图1，直线AB分别与x轴、y轴交于A、B两点，OC平分∠AOB交AB于点C，点D为线段AB上一点，过点D作DE//OC交y轴于点E，已知AO=m，BO=n，且m、n满足n²-12+36+|n-2m|=0.

在平面直角坐标系中，四边形AOBC为矩形，且点C坐标为（8，6），M为BC中点，反比例函数 $\text{[math]}$ （k是常数，k≠0）的图象经过点M，交AC于点N，则MN的长度是{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在直角坐标系中，正方形OABC的顶点B的坐标为（1，4），则经过点A的双曲线的解析式为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形ABCD的四个顶点都在格点上，且点A、B的坐标分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 请解答下列问题：

在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（0，m），且m≠0，点B的坐标为（n ， 0），将线段AB绕点B顺时针旋转90°．得到线段BA₁ ，称点A₁为点A关于点B的“伴随点”，图1为点A关于点B的“伴随点”的示意图

已知点A在x轴的下方，且到x轴的距离为5，到y轴的距离为3，则点A的坐标为{#blank#}1{#/blank#}.

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