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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

河南省商丘市梁园区2017-2018学年八年级上学期数学期末考试试卷

如图1，在四边形ABCD中，DC∥AB，AD=BC，BD平分∠ABC．

（1）、求证：AD=DC；

（2）、如图2，在上述条件下，若∠A=∠ABC=60°，过点D作DE⊥AB，过点C作CF⊥BD，垂足分别为E、F，连接EF．判断△DEF的形状并证明你的结论．

举一反三

如图，直线a∥b，直线l与a相交于点P，与直线b相交于点Q，且PM垂直于l，若∠1=58°，则∠2= {#blank#}1{#/blank#}．

如图，直线l₁∥l₂ ，并且被直线l₃ ， l₄所截，则∠α={#blank#}1{#/blank#} .

如图，已知直线a、b被直线c所截，a∥b，若∠1=130°，则∠2={#blank#}1{#/blank#}．

如图，在△ABC中，∠ABC的平分线BF与∠ACB的平分线CF相交于F，过点F作DE∥BC，交直线AB于点D，交直线AC于点E．那么BD，CE，DE之间存在什么数量关系？并证明这种关系．

如图1是AD∥BC的一张纸条，按图1→图2→图3，把这一纸条先沿EF折叠并压平，再沿BF折叠并压平，若图3中∠CFE＝18°，则图2中∠AEF的度数为{#blank#}1{#/blank#}.

如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，添加下列哪一个条件无法证明 $\text{[math]}$ （）

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