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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

河南省商丘市梁园区2017-2018学年八年级上学期数学期末考试试卷

如图1，在四边形ABCD中，DC∥AB，AD=BC，BD平分∠ABC．

（1）、求证：AD=DC；

（2）、如图2，在上述条件下，若∠A=∠ABC=60°，过点D作DE⊥AB，过点C作CF⊥BD，垂足分别为E、F，连接EF．判断△DEF的形状并证明你的结论．

举一反三

如图，已知AB∥CD，∠D=50°，BC平分∠ABD，则∠ABC等于（）

如图，在△ABC中，AC=BC=2，∠A=∠B=30°，点D在线段AB上运动（D不与A、B重合），连接CD，作∠CDE=30°，DE交BC于点E，在点D的运动过程中，△CDE的形状可以是等腰三角形吗？若可以，求出∠ADC的度数；若不可以，说明理由．

如图，△ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MN∥BC．设MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F．

如图所示，在四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，∠B=110°，延长AD至F，延长CD至E，连接EF，则∠E+∠F=（）

如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在BC、AB、AC边上，且BE=CF，BD=CE．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点．

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