已知：如图，AD是△ABC的中线，∠ACE是△ABC的外角．

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

2017年山东省济宁市微山县中考数学一模试卷

（1）、读下列语句，尺规作图，保留作图痕迹．

①作∠ACE的角平分线，交BA延长线于点F；

②过点D作DH∥AC，交AB于点H，连接CH．

（2）、依据以上条件，解答下列问题．

①与△AHD面积相等的三角形是；

②若∠B=40°，∠F=30°，求∠BAC的度数．

举一反三

如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，若第一次拐角∠A=130°，第二次拐角∠B=150°．第三次拐的角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C为{#blank#}1{#/blank#} 度.

如图，在三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边的垂直平分线，且分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 是等边三角形.

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