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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

广东省汕头市金山中学2018-2019学年高三上学期数学期中考试试卷

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 处的切线方程为 $\text{[math]}$

（1）、若 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ ；

（2）、若方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$

举一反三

若函数f（x）满足f′（x）﹣f（x）=2xe^x ， f（0）=1，其中f′（x）为f（x）的导函数，则当x＞0时， $\text{[math]}$ 的最大值为（　　）

若不等式2xlnx≥﹣x²+ax﹣3对x∈（0，+∞）恒成立，则实数a的取值范围是（）

已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）

函数 $\text{[math]}$ 在其定义域 $\text{[math]}$ 内可导，其图象如下图所示，记 $\text{[math]}$ 的导函数为 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为{#blank#}1{#/blank#}．

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）且 $\text{[math]}$ ），若 $\text{[math]}$ 恒成立，则 $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}.

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