- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省台州市天台县实验中学2019届九年级上学期12月月考试卷

小黄准备给长8m，宽6m的长方形客厅铺设瓷砖，现将其划分成一个长方形ABCD区域Ⅰ（阴影部分）和一个环形区域Ⅱ（空白部分），其中区域Ⅰ用甲、乙、丙三种瓷砖铺设，且满足PQ∥AD，如图所示．

（1）、若区域Ⅰ的三种瓷砖均价为300元/m² ，面积为S（m²），区域Ⅱ的瓷砖均价为200元/m² ，且两区域的瓷砖总价为不超过12000元，求S的最大值；

（2）、若区域Ⅰ满足AB：BC=2：3，区域Ⅱ四周宽度相等

①求AB，BC的长；

②若甲、丙两瓷砖单价之和为300元/m² ，乙、丙瓷砖单价之比为5：3，且区域Ⅰ的三种瓷砖总价为4800元，求丙瓷砖单价的取值范围．

举一反三

如图①，O为坐标原点，点B在x轴的正半轴上，四边形OACB是平行四边形，sin∠AOB= $\text{[math]}$ ，反比例函数y= $\text{[math]}$ （k＞0）在第一象限内的图象经过点A，与BC交于点F．

（Ⅰ）求反比例函数的解析式；

（Ⅱ）求点D坐标，并直接写出y₁＞y₂时x的取值范围；

（Ⅲ）动点P（x，0）在x轴的正半轴上运动，当线段PA与线段PB之差达到最大时，求点P的坐标．

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