- 二一组卷

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

广西南宁市马山县金伦中学“4 N”高中联合体2018-2019学年高二上学期文数期中考试试卷

柴静《穹顶之下》的播出，让大家对雾霾天气的危害有了更进一步的认识，对于雾霾天气的研究也渐渐活跃起来，某研究机构对春节燃放烟花爆竹的天数x与雾霾天数y进行统计分析，得出下表数据.

x	4	5	7	8
y	2	3	5	6

（1）、请画出上表数据的散点图，并说明其相关关系；

（2）、请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程 $\text{[math]}$ ；

（3）、试根据(2)求出的线性回归方程，预测燃放烟花爆竹的天数为9的雾霾天数.

(相关公式： $\text{[math]}$ )

举一反三

X	2	3	4
Y	5	4	6

x（单位：千万元）	1	2	3	4
y（单位：百万部）	3	5	6	9

可以求y关于x的线性回归方程为 $\text{[math]}$ =1.9x+1．

参考公式：回归方程 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ 中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：

$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ．

附：线性回归方程 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

使用年限x	2	3	4	5	6
维修费用y	2	4	5	6	7

若由资料知y对x呈线性相关关系。试求：

附：利用“最小二乘法”计算a，b的值时，可根据以下公式：

$\text{[math]}$

参考数据和公式： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$

零件数x（个）	10	20	30	40	50
加工时间y（分钟）	64	69	75	82	90

由表中数据，求得线性回归方程 $\text{[math]}$ ，根据回归方程，预测加工70个零件所花费的时间为{#blank#}1{#/blank#}分钟．

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