上海市嘉定区2018届数学中考一模试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：395 类型：中考模拟编辑

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一、单选题

1. 已知线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ，那么下列式子中一定正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 在Rt△ABC中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下列选项中一定正确的是（）

A . $\text{[math]}$ ； B . $\text{[math]}$ ； C . $\text{[math]}$ ； D . $\text{[math]}$ ．

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3. 抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的交点的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，联结 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，那么下列结论中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ ； B . $\text{[math]}$ ； C . $\text{[math]}$ ； D . $\text{[math]}$ .

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5. 已知矩形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ ； B . $\text{[math]}$ ； C . $\text{[math]}$ ； D . $\text{[math]}$ ．

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6. 下列四个命题中，真命题是（）

A . 相等的圆心角所对的两条弦相等； B . 圆既是中心对称图形也是轴对称图形； C . 平分弦的直径一定垂直于这条弦； D . 相切两圆的圆心距等于这两圆的半径之和.

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二、填空题

7. 已知点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．

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8. 计算： $\text{[math]}$ ．

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9. 如果函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数）是二次函数，那么 $\text{[math]}$ 取值范围是．

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10. 抛物线 $\text{[math]}$ 向下平移 $\text{[math]}$ 个单位后所得的新抛物线的表达式是．

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11. 抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．

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12. 如果△ $\text{[math]}$ ∽△ $\text{[math]}$ ，且对应面积之比为 $\text{[math]}$ ，那么它们对应周长之比为．

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13. 如图，在△ $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，四边形 $\text{[math]}$ 是菱形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．

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14. 在Rt△ $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ =．

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15. 如果一个斜坡的坡度 $\text{[math]}$ ，那么该斜坡的坡角为度．

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16. 已知弓形的高是 $\text{[math]}$ 厘米，弓形的半径长是 $\text{[math]}$ 厘米，那么弓形的弦长是厘米.

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17. 已知⊙ $\text{[math]}$ 的半径长为4，⊙ $\text{[math]}$ 的半径长为 $\text{[math]}$ ，圆心距 $\text{[math]}$ ，当⊙ $\text{[math]}$ 与⊙ $\text{[math]}$ 外切时， $\text{[math]}$ 的长为．

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18. 如图，在直角梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，联结 $\text{[math]}$ ．如果△ $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 翻折，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 恰好重合，那么 $\text{[math]}$ 的值是．

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三、解答题

19. 计算： $\text{[math]}$ .

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20. 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图像上部分点的坐标 $\text{[math]}$ 满足下表：
$\text{[math]}$
…
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
…
$\text{[math]}$
…
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
…

（1）求这个二次函数的解析式；

（2）用配方法求出这个二次函数图象的顶点坐标和对称轴.

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21. 如图，某湖心岛上有一亭子 $\text{[math]}$ ，在亭子 $\text{[math]}$ 的正东方向上的湖边有一棵树 $\text{[math]}$ ，在这个湖心岛的湖边 $\text{[math]}$ 处测得亭子 $\text{[math]}$ 在北偏西 $\text{[math]}$ 方向上，测得树 $\text{[math]}$ 在北偏东 $\text{[math]}$ 方向上，又测得 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的距离等于 $\text{[math]}$ 米，求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的距离（结果精确到 $\text{[math]}$ 米）．
（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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22. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径的⊙ $\text{[math]}$ 与边 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径的⊙ $\text{[math]}$ 与⊙ $\text{[math]}$ 另一个交点为点 $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ 的长；

（2）求 $\text{[math]}$ 的长．

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23. 如图，已知梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在对角线 $\text{[math]}$ 上，且满足 $\text{[math]}$ .

（1）求证： $\text{[math]}$ ；

（2）以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧交边 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，联结 $\text{[math]}$ .
求证： $\text{[math]}$ .

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24. 已知在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ （如图）中，已知抛物线 $\text{[math]}$ 点经过 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .

（1）求该抛物线的表达式；

（2）设该抛物线的对称轴与 $\text{[math]}$ 轴的交点为 $\text{[math]}$ ，第四象限内的点 $\text{[math]}$ 在该抛物线的对称轴上，如果以点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 所组成的三角形与△ $\text{[math]}$ 相似，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（3）设点 $\text{[math]}$ 在该抛物线的对称轴上，它的纵坐标是 $\text{[math]}$ ，联结 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ .

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25. 在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是在射线 $\text{[math]}$ 上的一个动点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的平行线交射线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上，使 $\text{[math]}$ 始终与直线 $\text{[math]}$ 垂直．

（1）如图1，当点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合时，求 $\text{[math]}$ 的长；

（2）如图2，试探索： $\text{[math]}$ 的比值是否随点 $\text{[math]}$ 的运动而发生变化？若有变化，请说明你的理由；若没有变化，请求出它的比值；

（3）如图3，若点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数关系式，并写出它的定义域．

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$\text{[math]}$	…	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	…
$\text{[math]}$	…	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	…

上海市嘉定区2018届数学中考一模试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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