广东省东莞市虎门捷胜中学2016-2017学年七年级下学期数学期中考试试卷

1. 下列各式中无意义的式子是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 计算 $\text{[math]}$ 的结果精确到0.01是（用科学计算器计算）（）

A . 0.30 B . 0.31 C . 0.32 D . 0.33

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3. 在下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（）

A . B . C . D .

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4. 点P（－3，5）所在的象限是（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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5. 如图所示，∠1和∠2是对顶角的是（）

A . B . C . D .

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6.
如图，点E在BC的延长线上，下列条件中不能判定AB∥CD的是（　　）

A . ∠3=∠4 B . ∠1=∠2 C . ∠B=∠DCE D . ∠D+∠DAB=180°

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7. 下列说法正确的个数是（）
①同位角相等；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④三条直线两两相交，总有三个交点；⑤若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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8. 点A在 $\text{[math]}$ 轴的下方， $\text{[math]}$ 轴的右侧，到 $\text{[math]}$ 轴的距离是3，到 $\text{[math]}$ 轴的距离是2，则点A的坐标是（）

A . （2，－3） B . （2，3） C . （3，－2） D . （－3，－2）

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9. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 为两平行线间一点，那么 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 下列图形都是由边长为“1”的小正方形按一定规律组成，其中第1个图形有9个边长为1的小正方形，第2个图形有14个边长为1的小正方形……则第10个图形中边长为1的小正方形的个数为（）

A . 72 B . 64 C . 54 D . 50

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11. 如图，想在河堤两岸搭建一座桥，搭建方式最短的是，理由；

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12. 在平面直角坐标系中，点P（3，﹣2）关于y轴的对称点是，关于原点的对称点是.

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13. 把一张长方形纸条按图中折叠后，若∠EFB= 65°，则∠AED^’=.

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14. 线段AB=5，AB∥x轴，若A点坐标为（-1，3），则B点坐标为.

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15. 一个正数的平方根是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，求这个正数．

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16. 求式子 $\text{[math]}$ 中x 的取值范围.

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17. 解关于x的方程： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ ；

（3） $\text{[math]}$

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18. 已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．将△ABC向右平移6个单位长度，再向下平移6个单位长度得到△A₁B₁C₁ ． (图中每个小方格边长均为1个单位长度) ．

（1）在图中画出平移后的△A₁B₁C₁；

（2）直接写出△A₁B₁C₁各顶点的坐标．
$\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ；

（3）求出△ABC的面积

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19. 如图，∠AGF=∠ABC，∠1+∠2=180°．

（1）试判断BF与DE的位置关系，并说明理由；

（2）若BF⊥AC，∠2=150°，求∠AFG的度数．

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20. 为了拉动内需，全国各地汽车购置税补贴活动正式开始．重庆长安汽车经销商在出台前一个月共售出长安SUV汽车CS35的手动型和自动型共960台，政策出台后的第一月售出这两种型号的汽车共1228台，其中手动型和自动型汽车的销售量分别比政策出台前一个月增长30%和25%．

（1）在政策出台前一个月，销售的手动型和自动型汽车分别为多少台？

（2）若手动型汽车每台价格为8万元，自动型汽车每台价格为9万元．根据汽车补贴政策，政府按每台汽车价格的5%给购买汽车的用户补贴，购车人需要交纳车辆购置各种税费杂费路桥保险等为每台汽车价格的22%，问政策出台后的第一个月，政府对这l228台汽车用户共补贴了多少万元？客户实际需要花多少钱才能够买一辆自动型的CS35汽车？

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21. 观察下列各式及其验证过程：
2 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，验证：2 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ；
3 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，验证：3 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ .

（1）按照上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想4 $\text{[math]}$ 的变形结果，并进行验证；

（2）针对上述各式反映的规律，写出用n(n为任意自然数，且n≥2)表示的等式，并给出证明．

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22. △ABC与△A′B′C′在平面直角坐标系中的位置如图．

（1）分别写出下列各点的坐标：A′； B′；C′；

（2）说明△A′B′C′由△ABC经过怎样的平移得到？．

（3）若点P（a，b）是△ABC内部一点，则平移后△A′B′C′内的对应点P′的坐标为；

（4）求△ABC的面积．

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23. 阅读下面的文字，解答问题：
大家知道 $\text{[math]}$ 是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此 $\text{[math]}$ 的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用 $\text{[math]}$ -1来表示 $\text{[math]}$ 的小数部分，你同意小明的表示方法吗？
事实上，小明的表示方法是有道理，因为 $\text{[math]}$ 的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．
又例如：∵ $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ 的整数部分为2，小数部分为（ $\text{[math]}$ -2）．
请解答：

（1） $\text{[math]}$ 的整数部分是，小数部分是.

（2）如果 $\text{[math]}$ 的小数部分为a， $\text{[math]}$ 的整数部分为b，求a+b- $\text{[math]}$ 的值；

（3）已知：10+ $\text{[math]}$ =x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，求x-y的相反数．

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广东省东莞市虎门捷胜中学2016-2017学年七年级下学期数学期中考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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