2016-2017学年山西省离石区、古县、高县三地八校联考九年级上学期期中数学试卷

修改时间:2024-07-12 浏览次数:605 类型:期中考试 编辑

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一、选择题

  • 1. 下列各式运算正确的是(  )
    A . B . C . D .
  • 2. 如图,一扇窗户打开后,用窗钩AB可将其固定,这里所运用的几何原理是(   )

    A . 三角形的稳定性 B . 两点之间线段最短 C . 两点确定一条直线 D . 垂线段最短
  • 3. 下图图形中,是中心对称的图形是(  )

    A . B . C . D .
  • 4. 如图,在锐角△ABC中,AB=6,∠BAC=45°,∠BAC的平分线交BC于点D,M,N分别是AD和AB上的动点,则BM+MN的最小值是(  )

    A . B . 6 C . D . 3
  • 5. 如图,在正方形ABCD中,边长为2的等边三角形AEF的顶点E、F分别在BC和CD上.下列结论:①CE=CF;②∠AEB=75°;③BE+DF=EF;④S正方形ABCD=2+ .其中正确的个数为(   )

    A . 1 B . 2 C . 3 D . 4
  • 6. 二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的部分图象如图,图象过点(﹣1,0),对称轴为直线x=2,下列结论:

    ①4a+b=0;②9a+c>3b;③8a+7b+2c>0;④当x>﹣1时,y的值随x值的增大而增大.

    其中正确的结论有(   )

    A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
  • 7.

    如图,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=4cm.动点E从点B出发,沿着线路BC→CD→DA运动,在BC段的平均速度是1cm/s,在CD段的平均速度是2cm/s,在DA段的平均速度是4cm/s,到点A停止.设△ABE的面积为y(cm2),则y与点E的运动时间t(s)的函数关系图象大致是(  )

    A . B . C . D .
  • 8. 下列调查中,适合用普查方式的是(  )
    A . 了解2016年最新一批炮弹的杀伤半径 B . 了解阳泉电视台《XX》栏目的收视率 C . 了解黄河的鱼的种类 D . 了解某班学生对“山西精神”的知晓率
  • 9.

    如图1,E为矩形ABCD边AD上一点,点P从点B沿折线BE﹣ED﹣DC运动到点C时停止,点Q从点B沿BC运动到点C时停止,它们运动的速度都是1cm/s.若P,Q同时开始运动,设运动时间为t(s),△BPQ的面积为y(cm2).已知y与t的函数图象如图2,则下列结论错误的是(   )

    A . AE=6cm B . sin∠EBC= C . 当0<t≤10时,y= t2 D . 当t=12s时,△PBQ是等腰三角形
  • 10. 已知M(a,b)是平面直角坐标系xOy中的点,其中a是从l,2,3,4三个数中任取的一个数,b是从l,2,3,4,5五个数中任取的一个数.定义“点M(a,b)在直线x+y=n上”为事件Qn(2≤n≤9,n为整数),则当Qn的概率最大时,n的所有可能的值为(  )
    A . 5 B . 4或5 C . 5或6 D . 6或7

二、填空题

  • 11. 对于实数x,我们规定[X)表示大于x的最小整数,如[4)═5,[ )=2,[﹣2.5)=﹣2,现对64进行如下操作:

    64  [ )=9  [ )=4  [ )=3  [[ )=2,

    这样对64只需进行4次操作后变为2,类似地,只需进行4次操作后变为2的所有正整数中,最大的是

  • 12. 如图所示,点A是半圆上的一个三等分点,B是劣弧 的中点,点P是直径MN上的一个动点,⊙O的半径为1,则AP+PB的最小值

  • 13. 已知﹣1<a<0,化简
  • 14. 如图,DB为半圆的直径,A为BD延长线上一点,AC切半圆于点E,BC⊥AC于点C,交半圆于点F.已知BD=2,设AD=x,CF=y,则y关于x的函数解析式是

  • 15. 已知直线y1=x,y2= x+1,y3=﹣ x+5的图象如图所示,若无论x取何值,y总取y1 , y2 , y3中的最小值,则y的最大值为

三、解答题

  • 16. 已知:如图,抛物线y=a(x﹣1)2+c与x轴交于点A( ,0)和点B,将抛物线沿x轴向上翻折,顶点P落在点P′(1,3)处.

    (1) 求原抛物线的解析式;
    (2) 学校举行班徽设计比赛,九年级5班的小明在解答此题时顿生灵感:过点P′作x轴的平行线交抛物线于C,D两点,将翻折后得到的新图象在直线CD以上的部分去掉,设计成一个“W”型的班徽,“5”的拼音开头字母为W,“W”图案似大鹏展翅,寓意深远;而且小明通过计算惊奇的发现这个“W”图案的高与宽(CD)的比非常接近黄金分割比 (约等于0.618).请你计算这个“W”图案的高与宽的比到底是多少?(参考数据: ,结果可保留根号)
  • 17.

    如图,△ABC是等边三角形,AB=4cm,CD⊥AB于点D,动点P从点A出发,沿AC以2cm/s的速度向终点C运动,当点P出发后,过点P作PQ∥BC交折线AD﹣DC于点Q,以PQ为边作等边三角形PQR,设四边形APRQ与△ACD重叠部分图形的面积为S(cm2),点P运动的时间为t(s).

    (1) 当点Q在线段AD上时,用含t的代数式表示QR的长;

    (2) 求点R运动的路程长;

    (3) 当点Q在线段AD上时,求S与t之间的函数关系式;

    (4) 直接写出以点B,Q,R为顶点的三角形是直角三角形时t的值.

  • 18. 计算
    (1) 34°25′20″×3+35°42′
    (2) ﹣1=
  • 19. 如图,已知△BAD和△BCE均为等腰直角三角形,∠BAD=∠BCE=90°,点M为DE的中点,过点E与AD平行的直线交射线AM于点N.

    (1) 当A,B,C三点在同一直线上时(如图1),求证:M为AN的中点;
    (2) 将图1中的△BCE绕点B旋转,当A,B,E三点在同一直线上时(如图2),求证:△ACN为等腰直角三角形;
    (3) 将图1中△BCE绕点B旋转到图3位置时,(2)中的结论是否仍成立?若成立,试证明之,若不成立,请说明理由.

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