2017-2018学年数学浙教版八年级下册4.4.2平行四边形的判定定理(课时2) 同步练习

修改时间:2021-05-20 浏览次数:299 类型:同步测试 编辑

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一、选择题

  • 1. 如图,在四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,不能判断四边形ABCD是平行四边形的是( )

    A . AB∥DC,AD=BC B . AB∥DC,AD∥BC C . AB=DC,AD=BC D . OA=OC,OB=OD  
  • 2. 如图,▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O,AB⊥AC.若AB=4,AC=6,则BD的长是( )

    A . 8 B . 9 C . 10 D . 11
  • 3. 如图,将▱ABCD折叠,使顶点D恰好落在AB边上的点M处,折痕为AN,那么对于结论:①MN∥BC;②MN=AM.下列说法正确的是( )

    A . ①②都对 B . ①②都错 C . ①对,②错 D . ①错,②对
  • 4. 如图,在▱ABCD中,AB=4,∠BAD的平分线与BC的延长线相交于点E,与DC交于点F,且点F为边DC的中点,DG⊥AE,垂足为G,若DG=1,则AE的长为( )

    A . 2 B . 4 C . 4 D . 8

二、填空题

  • 5. 如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,AC,BD相交于点O,请你添加一对线段或一对角之间关系的条件,使四边形ABCD是平行四边形,你所添加的条件是

  • 6. 如图,在▱ABCD中,AB=5,AD=3,AE平分∠DAB交BC的延长线于点F,则CF=.

  • 7. 如图,点D是△ABC的边AB的延长线上一点,点F是边BC上的一个动点(不与点B重合).以BD,BF为邻边作平行四边形BDEF,又AP綊BE(点P,E在直线AB的同侧),如果BD= AB,那么△PBC的面积与△ABC的面积之比为

三、解答题

  • 8. 如图,在▱ABCD中,点O是对角线AC,BD的交点,点E是边CD的中点,点F在BC的延长线上,且CF= BC,求证:四边形OCFE是平行四边形.

  • 9. 在△ABC中,AD是BC边上的中线,延长AD到点E,使DE=AD,连结BE和CE,根据对角线互相平分的四边形是平行四边形,易得四边形ABEC是平行四边形.这种方法是数学证明中常用的一种添辅助线的方法,叫做“加倍中线法”.

    请用这种方法解决下面的问题:如图,在△ABC中,AB=AC,延长AB到点D,使DB=AB,E是AB的中点.求证:CD=2CE.

  • 10. 如图,在▱ABCD中,E为BC边上一点,且AB=AE.

    (1) 求证:△ABC≌△EAD.
    (2) 若AE平分∠DAB,∠EAC=25°,求∠AED的度数.
  • 11. 如图,在▱ABCD中,AE⊥BD于点E,BM⊥AC于点M,CN⊥BD于点N,DF⊥AC于点F.求证:EF∥MN.

  • 12. 如图,在凸四边形ABCD中,AB∥CD,且AB+BC=CD+DA,请判断AD与BC的数量关系,并说明理由.

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