浙江省宁波市新世纪实验学校2017-2018学年八年级下学期数学期中考试试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：707 类型：期中考试编辑

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一、细心选一选，小心一些美丽的陷阱

1. 化简： $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 若使二次根式 $\text{[math]}$ 有意义,则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列方程中，关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 把方程 $\text{[math]}$ 化成一般式，则二次项系数、一次项系数、常数项分别是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 以下可以用来证明命题“任何偶数都是4的倍数”是假命题的反例为（　　）

A . 3 B . 4 C . 8 D . 6

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7. 下列语句中，不是命题的是（）

A . 生活在水里的动物是鱼 B . 若直线a∥b，b ∥c，则a∥c C . 作已知线段的垂直平分线 D . 对顶角相等

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8. 一个样本数据，极差为2，分组时组距为0.4，为了使数据不落在边界上，应分成（　　）

A . 4组 B . 5组 C . 6组 D . 7组

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9. 为了了解某校八年级学生的体能情况，随机抽查了其中30名学生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图，请根据图示计算仰卧起坐次数在25～30次的频率是（）

A . 0.1 B . 0.2 C . 0.3 D . 0.4

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10. 甲，乙，丙三家超市为了促销一种定价均为m元的商品，甲超市连续两次降价20%，乙超市一次性降价40%，丙超市第一次降价30%，第二次降价10%，此时顾客要购买这种商品最划算应到的超市是（）

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 乙或丙

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二、耐心填一填，显示你的才智

11. 当 $\text{[math]}$ 时，二次根式 $\text{[math]}$ 的值为。

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12. 长方形的面积是 $\text{[math]}$ ，其中一边长是 $\text{[math]}$ ，则另一边长是。

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13. 如果关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的一个根为 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值为。

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14. 将命题“同角的补角相等”改写成“如果……那么……”的形式为

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15. 在△ABC中，∠B=45°，∠C=72°，那么与∠A相邻的一个外角等于。

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16. 10名学生的体重分别是：41，48，50，53，49，50，53，51，67，53（单位：㎏），这组数据的极差是㎏.

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17. 从某服装厂即将出售的一批休闲服装中抽检若干件，其中合格的频率为0.925，不合格的休闲服装有15件，则被抽检的休闲服装共有件。

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18. 请写出一个一元二次方程，要求一个根为 $\text{[math]}$ ，另一个根满足 $\text{[math]}$ ：。

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三、解答题，仔细做一做，千万别出错

19. 请计算下列各题

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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20. 解下列方程：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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21. 某中学八年级共有400名学生，学校为了增强学生的国防意识，在本年级进行了一次国防知识测验．为了了解这次测验的成绩状况，从中抽取了50名学生的成绩，将所得数据整理后，画出频数分布直方图如图所示：

（1）数据分组的组距是分；

（2）图中第四个小组的频率是，第五个小组的频数是；

（3）这次测验中，八年级全体学生成绩在59.5～69.5中的人数约是多少?

（4）试估计这次测验中，八年级全体学生的平均成绩?

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22. 用反证法证明：两条直线被第三条直线所截，如果内错角不相等，那么这两条直线不平行
已知：如图，直线a，b被直线c所截，∠1，∠2是内错角，且∠1≠∠2

求证：a不平行b.
证明：假设，
则（）
又∴ ∠1=∠3
∴ ∠1=∠2. 这与已知矛盾，
∴ 不成立.
∴ .

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23. 某省为解决农村饮用水问题，省财政部门共投资20亿元对各市的农村饮用水的“改水工程”予以一定比例的补助。2008年，A市在省财政补助的基础上再投入600万元用于“改水工程”，计划以后每年以相同的增长率投资，2010年该市计划投资“改水工程”1176万元。

（1）求A市投资“改水工程”的年平均增长率；

（2）求2008年到2010年，A市三年共投资“改水工程”多少万元？

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24. 如图在△ABC中，D是BC的中点，过点D的直线GF交AC于点F，交AC的平行线BG于点G ，DE ⊥GF，交AB 于点E，连结EG，EF。

（1）求证：BG=CF

（2）请你判断BE+CF与EF 的大小关系，并证明你的结论。

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浙江省宁波市新世纪实验学校2017-2018学年八年级下学期数学期中考试试卷

一、细心选一选，小心一些美丽的陷阱

二、耐心填一填，显示你的才智

三、解答题，仔细做一做，千万别出错

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