2017-2018学年数学浙教版九年级下册1.3.2 解直角三角形—利用解直角三角形解实际中的视角问题 同步练习 15

修改时间:2021-05-20 浏览次数:1056 类型:同步测试 编辑

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一、2017-2018学年数学浙教版九年级下册1.3.2解直角三角形—利用解直角三角形解实际中的视角问题同步练习

  • 1. 为解决停车难的问题,在如图所示的一段长56米的路段开辟停车位,每个车位是长5米,宽2.2米的矩形,矩形的边与路的边缘成45°角,那么这个路段最多可以划出个这样的停车位.

  • 2. 如图,从A地到B地的公路需要经过C地,图中AC=10千米,∠CAB=25°,∠CBA=37°.因城市规划的需要,将在A,B两地之间修建一条笔直的公路.

    (1) 求改直后的公路AB的长度;
    (2) 问:公路改造后比原来缩短了多少千米?(sin25°≈0.42,cos25°≈0.91,sin37°≈0.60,tan37°≈0.75)
  • 3. 如图,在地面上的点A处测得树顶B的仰角为α度,AC=7米,则树高BC为米.(用含α的代数式表示)

  • 4. 如图所示,热气球探测器在A点处,点B为楼顶,点C为楼底,AD为水平线,EF为经过点A的铅垂线,则下列说法正确的有( )

     

    ①∠1为仰角; ②∠2为仰角; ③∠3为俯角; ④∠4为俯角.

    A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
  • 5.

    如图,小敏同学想测量一棵大树的高度.她站在B处仰望树顶,测得仰角为30°,再往大树的方向前进4m,测得仰角为60°,已知小敏同学身高(AB)为1.6m,则这棵树的高度为(  )(结果精确到0.1m,≈1.73).

    A . 3.5m B . 3.6m    C . 4.3m D . 5.1m
  • 6. 如图,在数学活动课中,小敏为了测量校园内旗杆AB的高度,站在教学楼上的C处测得旗杆底端B的俯角为45°,测得旗杆顶端A的仰角为30°,若旗杆与教学楼的水平距离CD为9 m,则旗杆的高度是多少?(结果保留根号)

  • 7. 如图,AC是操场上直立的一个旗杆,从旗杆上的B点到地面C涂着红色的油漆,用测角仪测得地面上的D点到B点的仰角是∠BDC=45°,到A点的仰角是∠ADC=60°(测角仪的高度忽略不计).如果BC=3米,那么旗杆的高度AC=

  • 8. 如图,在两建筑物之间有一旗杆,高15米,从A点经过旗杆顶点恰好看到矮建筑物的墙脚C点,且俯角α为60°,又从A点测得D点的俯角β为30°,若旗杆底部G为BC的中点,求矮建筑物的高CD.

  • 9. 如图,热气球的探测器显示,从热气球底部A处看一栋高楼顶部的仰角为30°,看这栋楼底部的俯角为60°,热气球A处与高楼的水平距离为120 m,这栋高楼有多高?( ≈1.732,结果保留一位小数)

  • 10. 如图,某校九年级某班开展数学活动,小明和小军合作用一副三角板测量学校的旗杆,小明站在B点测得旗杆顶端E点的仰角为45°,小军站在点D测得旗杆顶端E点的仰角为30°,已知小明和小军相距(BD)6 m,小明身高(AB)1.5 m,小军身高(CD)1.75 m,求旗杆的高EF.(结果精确到0.1 m,参考数据: ≈1.41, ≈1.73)

  • 11. 如图,在中俄“海上联合—2014”反潜演习中,我军舰A测得潜艇C的俯角为30°.位于军舰A正上方1 000米的反潜直升机B测得潜艇C的俯角为68°.试根据以上数据求出潜艇C离开海平面的下潜深度.(结果保留整数)


  • 12. 如图,某海域有两个海拔均为200米的海岛A和海岛B,一勘测飞机在距离海平面垂直高度为1100米的空中飞行,飞行到点C处时测得正前方一海岛顶端A的俯角是45°,然后沿平行于AB的方向水平飞行1.99×104米到达点D处,在D处测得正前方另一海岛顶端B的俯角是60°,求两海岛间的距离AB.

  • 13. 如图,在电线杆上的C处引拉线CE,CF固定电线杆,拉线CE和地面成60°角,在离电线杆6米的B处安置测角仪,在A处测得电线杆上C处的仰角为30°,已知测角仪高AB为1.5米,求拉线CE的长.(结果保留根号)

  • 14. 如图,一艘海上巡逻船在A地巡航,这时接到B地海上指挥中心紧急通知:在指挥中心北偏西60°方向的C地有一艘渔船遇险,要求马上前去救援.此时C地位于A地北偏西30°方向上,A地位于B地北偏西75°方向上,A,B两地之间的距离为12海里.求A,C两地之间的距离.(参考数据: ≈1.41, ≈1.73, ≈2.45.结果精确到0.1海里)

  • 15. 如图,某校综合实践活动小组的同学欲测量公园内一棵树DE的高度,他们在这棵树的正前方一座楼亭前的台阶上A点处测得树顶端D的仰角为30°,朝着这棵树的方向走到台阶下的点C处,测得树顶端D的仰角为60°.已知A点的高度AB为3米,台阶AC的坡度为1∶ (即AB∶BC=1∶ ),且B,C,E三点在同一条直线上.请根据以上条件求出树DE的高度.(测倾器的高度忽略不计)

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