四川省自贡市富顺县骑龙镇柑坳九年制学校2017届九年级下学期数学期中考试试卷

修改时间:2024-07-13 浏览次数:433 类型:期中考试 编辑

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一、单选题

  • 1. 计算: 的结果是(        )
    A . 9 B . -9 C . 6 D . -6
  • 2. 计算:6a·3b的结果是(        )
    A . 6ab B . 18a C . 18ab D . 9ab
  • 3. 若一组数据3,5,x,5,3,11的众数是3,则这组数据的平均数和中位数分别为(    )
    A . 5,4 B . 4,5 C . 5,3 D . 3,5
  • 4. 函数 有意义的自变量x的取值范围是(    ).
    A . x B . x C . x D . x
  • 5. 若 是反比例函数,则b的值为(     )
    A . 1 B . -1 C . D . 任意实数
  • 6. 下列计算正确的是(      )
    A . B . C . D .
  • 7. 如图,是由几个小立方体所搭成的几何体的俯视图,小正方形中的数字表示在该位置上的立方体的个数,这个几何体的正视图是(   )

    A . B . C . D .
  • 8. 一直角三角形的两边长分别为6和8,则第三边长为(     )
    A . B . C . D .
  • 9. 顺次连接对角线互相垂直的四边形各边中点所得的四边形一定是(       )
    A . 平行四边形 B . 菱形 C . 矩形 D . 正方形
  • 10. 关于 的函数 在同一坐标系中的图像大致是(  )
    A . B . C . D .
  • 11. 小明通常上学时从家到学校要走一段上坡路,途中平均速度为m千米/时,放学时,沿原路返回,途中平均速度为n千米/时,则小明上学和放学路上的平均速度为(       )
    A . B . C . D .
  • 12. 如图,在Rt△ABC中,AB=CB,BO⊥AC , 把△ABC折叠,使AB落在AC上,点B与AC上的点E重合,展开后折痕AD交BO与点F,连接DE,EF,下列结论:①AB=2BD;②图中有4对全等三角形;③若将△DEF沿EF折叠,则点D不一定落在AC上;④BD=BF;⑤ ,其中正确的有(       )

    A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个
  • 13. 用小数表示为
  • 14. 二次根式的乘法公式为 ,公式中的a、b应满足条件
  • 15. 因式分解:

二、填空题

  • 16. 一只昆虫在如图所示的树枝上寻觅食物,假定昆虫在每个岔路口都会随机选择一条路径,则它获取食物的概率是

  • 17. 数据5,-2,0,-1,3的方差是
  • 18. 给出下列命题:

    命题1:直线 与双曲线 有一个交点是(1,1);

    命题2:直线 与双曲线 有一个交点是( ,4);

    命题3:直线 与双曲线 有一个交点是( ,9);

    命题4:直线 与双曲线 有一个交点是( ,16);

    请你阅读、观察上面命题,得出命题n(n为正整数)为:

三、解答题

  • 20. 解不等式组 ,并写出该不等式组的最小整数解。
  • 21. 已知: ,求代数式 的值。
  • 22. 鲁班家装公司为芙蓉小区做家装设计,调查员设计了如下问卷,对家装风格进行专项调查.

    通过随机抽样调查50家客户,得到如下数据:

    A    B    B    A    B    B    A    C    A    C    A    B    A    D    A    A    B

    B    A    A    D    B    A    B    A    C    A    C    B    A    A    D    A    A

    A    B    B    D    A    A    A    B    A    C    A    B    D    A    B    A

    (1) 请你补全下面的数据统计表:

    家装风格统计表

    装修风格

    划记

    户数

    百分比

    A中式

    正正正正正正

    25

    50%

    B欧式




    C韩式


    5

    10%

    D其他


    10%

    合计


    50

    100%


    (2) 请用扇形统计图描述(1)表中的统计数据;(注:请标明各部分的圆心角度数)
    (3) 如果公司准备招聘10名装修设计师,你认为各种装修风格的设计师应分别招多少人?
  • 23. 如图,兰兰站在河岸上的G点,看见河里有一只小船沿垂直于岸边的方向划过来,此时,测得小船C的俯角是∠FDC=30°,若兰兰的眼睛与地面的距离是1.5米,BG=1米,BG平行于AC所在的直线,迎水坡的坡度i=4:3,坡长AB=10米,求小船C到岸边的距离CA的长?(参考数据: =1.73,结果保留两位有效数字)

  • 24. 学校计划用地面砖铺设教学楼前矩形广场的地面ABCD已知矩形广场地面的长为100米,宽为80米.图案设计如图所示:广场的四角为小正方形,阴影部分为四个矩形,四个矩形的宽都为小正方形的边长,阴影部分铺绿色地面砖,其余部分铺白色地面砖.

    (1) 要使铺白色地面砖的面积为5200平方米,则矩形广场四角的小正方形的边长为多少米?
    (2) 如果铺白色地面砖的费用为每平方米30元,铺绿色地面砖的费用为每平方米20元.当广场四角小正方形的边长为多少米时,铺广场地面的总费用最少?最少费用是多少?
  • 25. 如图,AB是⊙O的直径,CD与⊙O相切于点C,DA⊥AB,DO及DO的延长线与⊙O分别相交于点E、F,EB与CF相交于点G.

    (1) 求证:DA=DC;
    (2) ⊙O的半径为3,DC=4,求CG的长.
  • 26. 如图,已知抛物线与x轴交于A(1,0),B(﹣3,0)两点,与y轴交于点C(0,3),抛物线的顶点为P,连接AC.

    (1) 求此抛物线的解析式;
    (2) 在抛物线上找一点D,使得DC与AC垂直,且直线DC与x轴交于点Q,求点D的坐标;
    (3) 抛物线对称轴上是否存在一点M,使得 ,若存在,求出M点坐标;若不存在,请说明理由.

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