四川省宜宾县2017届九年级下学期数学期中考试试卷

修改时间:2024-07-13 浏览次数:380 类型:期中考试 编辑

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一、单选题

  • 1. -9的相反数是(   )
    A . B . 9 C . D . -9
  • 2. “一方有难,八方支援.”2013年4月20日四川省芦山县遭遇强烈地震灾害,我市某校师生共同为地震灾区捐款135000元用于灾后重建,把135000用科学记数法表示为(   )
    A . 1.35×106 B . 13.5×10 5 C . 1.35×105 D . 13.5×104
  • 3. 下列计算正确的是(   )
    A . x4 •x4= B . (a32•a4= C . (ab23÷(-ab)2= -ab4 D . (a62÷(a4)3=1
  • 4. 如图,直线a、b被直线c所截,若a∥b,∠1=60°,那么∠2的度数为(   )

    A . 120° B . 90° C . 60° D . 30°
  • 5. 已知一组数据3,7,9,10,x,12的众数是9,则这组数据的中位数是(   )
    A . 9 B . 9.5 C . 3 D . 12
  • 6. 分式方程 的解是(   )
    A . x=3 B . x=-3 C . x   D . x  
  • 7. 下面由8个完全相同的小正方体组成的几何体的主视图是(   )

    A . B . C . D .
  • 8. 如图1,点E为矩形ABCD边AD上一点,点P,点Q同时从点B出发,点P沿BE→ED→DC运动到点C停止,点Q沿BC运动到点C停止,它们的运动速度都是1cm/s,设P、Q出发t秒时,△BPQ的面积为y(cm2),已知y与t的函数关系的图象如图2(曲线OM为抛物线的一部分),则下列结论:

    ①AD=BE=5cm;②当0<t≤5时,y= t2;③直线NH的解析式为y=﹣ t+27;④若△ABE与△QBP相似,则t= 秒,

    其中正确结论的个数为(   )

    A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

二、填空题

  • 9. 因式分解: =
  • 10. 不等式组 的最小整数解是_.
  • 11. 某商场将一款空调按标价的八折出售,仍可获利10%,若该空调的进价为2000元,则标价为元.
  • 12. 如图,△ABC的三个顶点都在5×5的网格(每个小正方形的边长均为1个单位长度)的格点上,将△ABC绕点B逆时针旋转到△A′BC′的位置,且点A′、C′仍落在格点上,则图中阴影部分的面积约是.(结果用π的代数式表示)

  • 13. 设x1、x2是方程x2+3x﹣3=0的两个实数根,则 的值为
  • 14. 如图,A,B的坐标为(2,0),(0,1),若将线段AB平移至A1B1 , 则a+b的值为

  • 15. 如图,面积为24的正方形ABCD中,有一个小正方形EFGH,其中E、F、G分别在AB、BC、FD上.若BF= ,则小正方形的周长为

  • 16. 已知:如图,AB=BC,∠ABC=90°,以AB为直径的⊙O交OC与点D,AD的延长线交BC于点E,过D作⊙O的切线交BC于点F.下列结论:①CD2=CE·CB;②4EF 2=ED ·EA;③∠OCB=∠EAB;④ .其中正确的只有.(填序号)

三、解答题

  • 17. 计算:                              
    (1)
    (2)
  • 18. 如图,正方形ABCD的对角线AC、BD交于点O,AE=BF。求证:

  • 19. 减负提质“1+5”行动计划是我市教育改革的一项重要举措.某中学“阅读与演讲社团”为了了解本校学生的每周课外阅读时间,采用随机抽样的方式进行了问卷调查,调查结果分为“2小时以内”、“2小时~3小时”、“3小时~4小时”和“4小时以上”四个等级,分别用A、B、C、D表示,根据调查结果绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图.由图中所给出的信息解答下列问题:

    (1) 求出x的值,并将不完整的条形图补充完整;
    (2) 在此次调查活动中,初三(1)班的两个学习小组内各有2人每周课外阅读时间都是4小时以上,现从这4人中任选2人去参加学校的知识抢答赛.用列表或画树状图的方法求选出的2人来自不同小组的概率.
  • 20. 如图,在矩形OABC中,OA=3,OC=2,F是AB上的一个动点(F不与A,B重合),过点F的反比例函数 (k>0)的图象与BC边交于点E.

    (1) 当F为AB的中点时,求该函数的解析式;
    (2) 当k为何值时,△EFA的面积最大,最大面积是多少?
  • 21. “低碳生活,绿色出行”,自行车正逐渐成为人们喜爱的交通工具.某运动商城的自行车销售量自2017年起逐月增加,据统计,该商城1月份销售自行车64辆,3月份销售了100辆.
    (1) 若该商城前4个月的自行车销量的月平均增长率相同,问该商城4月份卖出多少辆自行车?
    (2) 考虑到自行车需求不断增加,该商城准备投入3万元再购进一批两种规格的自行车,已知A型车的进价为500元/辆,售价为700元/辆,B型车进价为1000元/辆,售价为1300元/辆.根据销售经验,A型车不少于B型车的2倍,但不超过B型车的2.8倍.假设所进车辆全部售完,为使利润最大,该商城应如何进货?
  • 22. 如图,某大楼的顶部有一块广告牌CD,小李在山坡的坡脚A处测得广告牌底部D的仰角为60°.沿坡面AB向上走到B处测得广告牌顶部C的仰角为45°,已知山坡AB的坡度i=1∶ ,AB=10米,AE=15米(i=1∶ 是指坡面的铅直高度BH与水平长度AH的比).

    (1) 求点B距水平面AE的高度BH;
    (2) 求广告牌CD的高度.

    (测角器的高度忽略不计,结果精确到0.1米.参考数据: ≈1.414, ≈1.732)

  • 23. 如图,在⊙O中,直径AB⊥CD,垂足为E,点M在OC上,AM的延长线交⊙O于点G,交过C的直线于F,∠1=∠2,连结CB与DG交于点N.

    (1) 求证:CF是⊙O的切线;
    (2) 求证:△ACM∽△DCN;
    (3) 若点M是CO的中点,⊙O的半径为4,cos∠BOC= ,求BN的长.
  • 24. 如图1,已知抛物线的方程C1  (m>0)与x轴交于点B、C,与y轴交于点E,且点B在点C的左侧.

    (1) 若抛物线C1过点M(2, 2),求实数m的值;
    (2) 在(1)的条件下,求△BCE的面积;
    (3) 在(1)的条件下,在抛物线的对称轴上找一点H,使得BH+EH最小,求出点H的坐标;
    (4) 在第四象限内,抛物线C1上是否存在点F,使得以点B、C、F为顶点的三角形与△BCE相似?若存在,求m的值;若不存在,请说明理由.

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