河南省南阳市新野县2016-2017学年八年级下学期数学期中考试试卷

修改时间:2024-07-13 浏览次数:604 类型:期中考试 编辑

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一、单选题

  • 1. 计算4-(-4)0的结果是(   )
    A . 3 B . 0 C . 8 D . 4
  • 2. 在函数  中,自变量  的取值范围是(    )
    A .  >3 B .  ≥3且  ≠4 C .  >4 D .  ≥3
  • 3. 化简  -  的结果是(    )
    A . B . C . D .  
  • 4. 反比例函数的图象经过A(-5,y1)、B(-3,y2)、C(-1,3)、D(2,y3),则y1、y2、y3的大小关系是( )
    A . y1<y2<y3 B . y2<y1<y3 C . y3<y1<y2 D . y3<y2<y1
  • 5. 分式方程  =1的解为(    )
    A . =-1 B . C . D .  =2
  • 6. 如图在平面直角坐标系中,直线  对应的函数表达式为  ,直线  与、 轴分别交于A、B,且  ∥  ,OA=2,则线段OB的长为(    )

    A . 3 B . 4 C . D .  
  • 7. 函数 在同一坐标系中的大致图象是(    )
    A . B . C . D .
  • 8. 小亮家与姥姥家相距24 km,小亮8:00从家出发,骑自行车去姥姥家.妈妈8:30从家出发,乘车沿相同路线去姥姥家.在同一直角坐标系中,小亮和妈妈的行进路程s(km)与时间t(h)的函数图象如图所示.根据图象得出下列结论,其中错误的是(  )

    A . 小亮骑自行车的平均速度是12 km/h B . 妈妈比小亮提前0.5 h到达姥姥家 C . 妈妈在距家12 km处追上小亮 D . 9:30妈妈追上小亮

二、填空题

三、解答题

  • 16. 化简: ÷ · .
  • 17. 先化简,再计算: ÷ ,其中 .
  • 18. 甲、乙两同学的家与学校的距离均为3000米.甲同学先步行600米,然后乘公交车去学校、乙同学骑自行车去学校.已知甲步行速度是乙骑自行车速度的 ,公交车的速度是乙骑自行车速度的2倍.甲乙两同学同时从家出发去学校,结果甲同学比乙同学早到2分钟.
    (1) 求乙骑自行车的速度;
    (2) 当甲到达学校时,乙同学离学校还有多远?
  • 19. 已知yx 的函数,自变量x的取值范围是x >0,下表是yx 的几组对应值.

    x

    ···

    1

    2

    3

    5

    7

    9

    ···

    y

    ···

    1.98

    3.95

    2.63

    1.58

    1.13

    0.88

    ···

    小腾根据学习一次函数的经验,利用上述表格所反映出的yx之间的变化规律,对该函数的图象与性质进行了探究.

    下面是小腾的探究过程,请补充完整:

    (1) 如图,在平面直角坐标系 中,描出了以上表中各对对应值为坐标的点.根据描出的点,画出该函数的图象;

    (2) 根据画出的函数图象,写出:

    x=4对应的函数值y约为

    ②该函数的一条性质:

  • 20. 一个容积为400升的水箱,安装两个有A、B进水管向水箱注水,注水过程中A水管始终打开,两水管进水的速度保持不变,当水箱注满时,两水管自动停止注水,注水过程中水箱中水量y(升)与A管注水时间x(分)之间的函数图象如图所示.

    (1) 分别求出A、B两注水管的注水速度.
    (2) 当8≤x≤16时,求y与x之间的函数关系式.
    (3) 当两水管的注水量相同时,直接写出x的值.
  • 21. 如图所示,小华设计了一个研究杠杆平衡条件的实验,在一根长为1000cm的匀质木杆的中点左侧固定位置B处悬挂重物A,在中点的右侧用一个弹簧秤向下拉,改变弹簧与点O的距离x(cm)观察弹簧的示数y(N)的变化情况,实验数据记录如下:

    (1) 观察数据,求出y(N)与x(cm)之间的函数关系式,写出自变量的取值范围;

    (2) 当弹簧秤的示数是24N时,弹簧与点O的距离是多少?随着弹簧秤与点O的距离不断减小,弹簧秤上的示数将发生怎样的变化?
  • 22. 如图所示,P(a,3)是直线y=x+5上的一点,直线 y=k1x+b与双曲线 相交于P、Q(1,m).

    (1) 求双曲线的解析式及直线PQ的解析式;
    (2) 根据图象直接写出不等式 >k1x+b的解集.
    (3) 若直线y=x+5与x轴交于A,直线y=k1x+b与x轴交于M求△APQ的面积
  • 23. 如图,直线y=kx-3与x轴、y轴分别相交于B、C两点,且OC=2OB

    (1) 求B点的坐标和k的值.
    (2) 若点A(x,y)是直线y=kx-3上在第一象限内的一个动点,当A 在运动的过程中,试写出△AOB的面积S与x的函数关系式,(不要求写出自变量的取值范围).
    (3) 探究:在(2)的条件下

    ①当A运动到什么位置时,△ABO的面积为 ,并说明理由.

    ②在①成立的情况下,x轴上是否存在一点P,使△AOP是等腰三角形?若存在,请直接写出满足条件的所有P点的坐标,若不存在,请说明理由.

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