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浙江省杭州市萧山区朝晖初级中学2016-2017学年八年级下学期(4月)数学期中考试试卷
修改时间:2024-07-31
浏览次数:583
类型:期中考试
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*点击此按钮,可全选试卷全部试题,进行试卷编辑
一、单选题
1. 下列计算正确的是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
2. 把方程x(x+2)=5x化成一般式,则a、b、c的值分别是( )
A .
1,3,5
B .
1,﹣3,0
C .
﹣1,0,5
D .
1,3,0
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+
选题
3. 三角形的两边长为2和4,第三边长是方程x
2
﹣6x+8=0的根,则这个三角形的周长是( )
A .
8
B .
10
C .
8或10
D .
不能确定
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+
选题
4. 一组数据:3,2,1,2,2的众数,中位数,方差分别是( )
A .
2,1,0.4
B .
2,2,0.4
C .
3,1,2
D .
2,1,0.2
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+
选题
5. 使代数式
有意义的x的取值范围是( )
A .
x≠3
B .
x<7且x≠3
C .
x≤7且x≠2
D .
x≤7且x≠3
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+
选题
6. 把方程
,化成(x+m)
2
=n的形式得 ( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
7. 温州某服装店十月份的营业额为8000元,第四季度的营业额共为40000元.如果平均每月的增长率为x,则由题意可列出方程为( )
A .
8000(1+x)
2
=40000
B .
8000+8000(1+x)
2
=40000
C .
8000+8000×2x=40000
D .
8000[1+(1+x)+(1+x)
2
]=40000
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+
选题
8. 化简
,得( )
A .
(x – 1 )
B .
(1 – x )
C .
– (x + 1 )
D .
(x – 1 )
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+
选题
9. 如图,在平行四边形中,点A
1
, A
2
, A
3
, A
4
和C
1
, C
2
, C
3
, C
4
分别是ABCD的五等分点,点B
1
, B
2
和D
1
, D
2
分别是BC和DA的三等分点,已知四边形A
4
B
2
C
4
D
2
的面积为2,则平行四边形ABCD的面积为( )
A .
4
B .
C .
D .
30
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纠错
+
选题
10. 如图,O是正△ABC内一点,OA=3,OB=4,OC=5,将线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转60°得到线段BO′,下列结论:①△BO′A可以由△BOC绕点B逆时针旋转60°得到;②点O与O′的距离为4;③∠AOB=150°;④S
四边形
AOBO′
=6+3
;⑤S
△
AOC
+S
△
AOB
=6+
.其中正确的结论是( )
A .
①②③⑤
B .
①③④
C .
②③④⑤
D .
①②⑤
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+
选题
二、填空题
11. 若代数式x
2
+2x﹣1的值为0,则2x
2
+4x+1的值为
.
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+
选题
12. 关于x的一元二次方程(a﹣1)x
2
+x+(a
2
﹣1)=0的一个根是0,则a的值是
.
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+
选题
13. 在
ABCD中,AB=15,AD=9,AB和CD之间的距离为6,则AD和BC之间的距离为
。
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+
选题
14. 在等腰△ABC中,三边分别为a、b、c,其中a=4,b、c恰好是方程
的两个实数根,则△ABC的周长为
.
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+
选题
15. 已知
,那么
的值等于
.
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+
选题
16. 已知在直角坐标系中有A、B、C、D四个点,其中A,B,C三个点的坐标分别为(0,2),(﹣1,0),(2,0),则当点D的坐标为
时,以A、B、C、D四个点为顶点的四边形是平行四边形.
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+
选题
三、解答题
17. 化简:
(1)
;
(2)
(3)
;
(4)
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+
选题
18. 用适当方法解下列方程:
(1) x
2
+ 3x = 0;
(2) (x+1)(x+2)=2x+4;
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+
选题
19. 为了解学生零花钱的使用情况,校团委随机调查了本校部分学生每人一周的零花钱数额,并绘制了如图甲、乙所示的两个统计图(部分未完成).请根据图中信息,回答下列问题:
(1) 校团委随机调查了多少学生?请你补全条形统计图;
(2) 表示“50元”的扇形的圆心角是多少度?被调查的学生每人一周零花钱数额的中位数是多少元?
(3) 为捐助贫困山区儿童学习,全校1000名学生每人自发地捐出一周的零花钱.请估算全校学生共捐款多少元?
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+
选题
20. 如图,在▱ABCD中,M,N在对角线AC上,且AM=CN,求证:BM∥DN.
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+
选题
21. 已知关于x的一元二次方程(a+c)x
2
+2bx+(a﹣c)=0,其中a、b、c分别为△ABC三边的长.
(1) 如果x=﹣1是方程的根,试判断△ABC的形状,并说明理由;
(2) 如果方程有两个相等的实数根,试判断△ABC的形状,并说明理由;
(3) 如果△ABC是等边三角形,试求这个一元二次方程的根.
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+
选题
22. 银隆百货大楼服装柜在销售中发现:“COCOTREE”牌童装每件成本60元,现以每件100元销售,平均每天可售出20件.为了迎接“五•一”劳动节,商场决定采取适当的降价措施,以扩大销售量,增加盈利,尽量减少库存.经市场调查发现:如果每件童装降价1元,那么平均每天就可多销售2件.
(1) 要想平均每天销售这种童装盈利1200元,请你帮商场算一算,每件童装应定价多少元?
(2) 这次降价活动中,1200元是最高日利润吗?若是,请说明理由;若不是,请试求最高利润值.
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+
选题
23. 已知:如图,△ABC是边长为3cm的等边三角形,动点P、Q同时从A、B两点出发,分别沿AB、BC方向匀速移动,它们的速度都是1cm/s,当点P到达点B时,P、Q两点停止运动,设点P的运动时间t(s),解答下列各问题:
(1) 经过
秒时,求△PBQ的面积;
(2) 当t为何值时,△PBQ是直角三角形?
(3) 是否存在某一时刻t,使四边形APQC的面积是△ABC面积的三分之二?如果存在,求出t的值;不存在请说明理由.
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