2017-2018学年高中理数高考复习专题05：不等式与线性规划

修改时间：2021-05-20 浏览次数：266 类型：二轮复习编辑

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一、单选题

1. 已知a，b是正数，且a＋b＝1，则 $\text{[math]}$ （）

A . 有最小值8 B . 有最小值9 C . 有最大值8 D . 有最大值9

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2. 若a，b，c为实数，则下列命题为真命题的是（）

A . 若a＞b，则ac²＞bc² B . 若a＜b＜0，则a²＞ab＞b² C . 若a＜b＜0，则 $\text{[math]}$ D . 若a＜b＜0，则 $\text{[math]}$

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3. 已知点P(x，y)的坐标满足条件 $\text{[math]}$ ，那么点P到直线3x－4y－13＝0的距离的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . 1

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4. 若f(x)＝x²－2x－4ln x，则f′(x)＞0的解集为（）

A . (0，＋∞) B . (－1，0)∪(2，＋∞) C . (2，＋∞) D . (－1，0)

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5. 设函数f(x)＝ $\text{[math]}$ ，则不等式f(x)＞f(1)的解集是（）

A . (－3，1)∪(3，＋∞) B . (－3，1)∪(2，＋∞) C . (－1，1)∪(3，＋∞) D . (－∞，－3)∪(1，3)

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6. 若不等式2kx²＋kx－ $\text{[math]}$ <0对一切实数x都成立，则k的取值范围为（）

A . (－3，0) B . [－3，0) C . [－3，0] D . (－3，0]

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7. 若变量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足约束条件 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . -7 B . -1 C . 1 D . 2

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8. 设实数x，y满足 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 若ax²＋bx＋c＜0的解集为{x|x＜－2，或x＞4}，则对于函数f(x)＝ax²＋bx＋c应有（）

A . f(5)＜f(2)＜f(－1) B . f(5)＜f(－1)＜f(2) C . f(－1)＜f(2)＜f(5) D . f(2)＜f(－1)＜f(5)

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10. 要制作一个容积为4m³ ，高为1m的无盖长方体容器，已知该容器的底面造价是每平方米20元，侧面造价是每平方米10元，则该容器的最低总造价是
（　　）

A . 80元 B . 120元 C . 160元 D . 240元

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11. 不等式组 $\text{[math]}$ 表示的平面区域的面积为（）

A . 7 B . 5 C . 3 D . 14

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12. 设0＜a＜b＜1，则下列不等式成立的是（）

A . a³＞b³ B . $\text{[math]}$ C . a^b＞1 D . lg(b－a)＜a

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二、解答题

13. 某饮料生产企业为了占有更多的市场份额，拟在2017年度进行一系列促销活动，经过市场调查和测算，饮料的年销售量x万件与年促销费t万元间满足 $\text{[math]}$ .已知2017年生产饮料的设备折旧，维修等固定费用为3万元，每生产1万件饮料需再投入32万元的生产费用，若将每件饮料的售价定为其生产成本的150%与平均每件促销费的一半之和，则该年生产的饮料正好能销售完．

（1）将2017年的利润y(万元)表示为促销费t(万元)的函数；

（2）该企业2017年的促销费投入多少万元时，企业的年利润最大？
(注：利润＝销售收入－生产成本－促销费，生产成本＝固定费用＋生产费用)

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14. 某企业生产A，B两种产品，生产每一吨产品所需的劳动力、煤和电如下表：
产品品种
劳动力(个)
煤(吨)
电(千瓦时)
A产品
3
9
4
B产品
10
4
5
已知生产每吨A产品的利润是7万元，生产每吨B产品的利润是12万元，现因条件限制，该企业仅有劳动力300个，煤360吨，并且供电局只能供电200千瓦时，试问该企业如何安排生产，才能获得最大利润？

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三、填空题

15. 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且当x≥0时，f(x)＝x(x－2)，则不等式xf(x)＞0的解集为．

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16. 设P(x，y)是函数y＝ $\text{[math]}$ (x＞0)图象上的点，则x＋y的最小值为．

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17. 若变量x，y满足约束条件 $\text{[math]}$ 则w＝4^x·2^y的最大值是．

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18. 已知函数f(x)＝ $\text{[math]}$ ，若对任意的x∈R，不等式f(x)≤m²－ $\text{[math]}$ m恒成立，则实数m的取值范围为．

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产品品种	劳动力(个)	煤(吨)	电(千瓦时)
A产品	3	9	4
B产品	10	4	5

2017-2018学年高中理数高考复习专题05：不等式与线性规划

一、单选题

二、解答题

三、填空题

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