高中数学人教新课标A版必修4 第三章三角恒等变换 3.1.2 两角和与差的正弦、余弦、正切公式

修改时间：2021-05-20 浏览次数：370 类型：同步测试编辑

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一、选择题

1. 下列式子恒成立的是（）

A . sin（α+β）=sin α+sin β B . cos（α−β）=cos αcos β+sin αsin β C . sin（α−β）=cos αcos β−sin αsin β D . cos（α+β）=cos αsin β−sin αcos β

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2. $\text{[math]}$ tan $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ tan $\text{[math]}$ +tan $\text{[math]}$ ∙tan $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 0 D . 1

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3. $\text{[math]}$ =（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 计算 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2+ $\text{[math]}$ D . 2− $\text{[math]}$

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5. 已知角 $\text{[math]}$ 均为锐角，且cos $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，tan（ $\text{[math]}$ − $\text{[math]}$ ）=− $\text{[math]}$ ，tan $\text{[math]}$ =（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 3

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6. 设 $\text{[math]}$ 为锐角，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 若sin（α+β）= $\text{[math]}$ ，sin（α-β）= $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（）

A . 5 B . −1 C . 6 D . $\text{[math]}$

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8. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

9. 设θ为第二象限角，若 $\text{[math]}$ ，则sin θ+ $\text{[math]}$ cos θ=．

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10. 计算： $\text{[math]}$ ＝．

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三、解答题

11. 已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为锐角.
求：

（1） $\text{[math]}$ 的值；

（2） $\text{[math]}$ 的值．

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12. 如图，在平面直角坐标系xOy中，以Ox轴为始边作两个锐角 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 它们的终边分别与单位圆相交于A、B两点．已知A、B的横坐标分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .
求：

（1） tan（ $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ ）的值；

（2） $\text{[math]}$ 的值．

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13.

（1）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）已知 $\text{[math]}$ 均为锐角，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ．

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