2017-2018学年北师大版数学九年级下册同步训练：2.2.1 二次函数的图象与性质

修改时间：2021-05-20 浏览次数：396 类型：同步测试编辑

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一、选择题

1. 抛物线y=x² ，当﹣1≤x≤3时，y的取值范围是（）

A . ﹣1≤y≤9 B . 0≤y≤9 C . 1≤y≤9 D . ﹣1≤y≤3

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2. 关于函数y=x²的性质表达正确的一项是（）

A . 无论x为任何实数，y值总为正 B . 当x值增大时，y的值也增大 C . 它的图象关于y轴对称 D . 它的图象在第一、三象限内

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3. 抛物线y=﹣x²不具有的性质是（）

A . 开口向上 B . 对称轴是y轴 C . 在对称轴的左侧，y随x的增大而增大 D . 最高点是原点

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4. 已知a＜﹣1，点（a﹣1，y₁），（a，y₂），（a+1，y₃）都在函数y=﹣x²的图象上，则（）

A . y₁＜y₂＜y₃ B . y₁＜y₃＜y₂ C . y₃＜y₂＜y₁ D . y₂＜y₁＜y₃

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5. 已知a＜﹣2，点（a﹣1，y₁），（a，y₂），（a+1，y₃）都在函数y=x²的图象上，则（）

A . y₁＜y₂＜y₃ B . y₁＜y₃＜y₂ C . y₃＜y₂＜y₁ D . y₂＜y₁＜y₃

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6. 如图，点A₁、A₂、A₃、…、A_n在抛物线y=x²图象上，点B₁、B₂、B₃、…、B_n在y轴上，若△A₁B₀B₁、△A₂B₁B₂、…、△A_nB_n_﹣₁B_n都为等腰直角三角形（点B₀是坐标原点），则△A₂₀₁₄B₂₀₁₃B₂₀₁₄的腰长等于（）

A . 2013 B . 2014 C . 2013 $\text{[math]}$ D . 2014 $\text{[math]}$

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7. 如图，点A在x轴正半轴上，抛物线y=x²与直线y=4在第一象限内的交点为B，则tan∠AOB的值为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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8. 给出下列命题及函数y=x与y=x²和 $\text{[math]}$ 的图象：
①如果 $\text{[math]}$ ＞a＞a² ，那么0＜a＜1；
②如果a²＞a＞ $\text{[math]}$ ，那么a＞1或﹣1＜a＜0；
③如 $\text{[math]}$ ＞a²＞a，那么﹣1＜a＜0；
④如果a²＞ $\text{[math]}$ ＞a，那么a＜﹣1．则（）

A . 正确的命题只有① B . 正确的命题有①②④ C . 错误的命题有②③ D . 错误的命题是③④

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二、填空题

9. 二次函数y=x²的图象开口方向．当x=时，y有最值，是，当x＜0时，y随x的增大而．

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10. 二次函数y=﹣x²的图象，在y轴的右边，y随x的增大而．

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11. 观察二次函数y=x²的图象，并填空．当x＜0时，随着x值的增大，y的值；当x＞0时，随着x值的增大，y的值．

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12. 二次函数y=x²的图象是一条，它的开口向，它的对称轴为，它的顶点坐标为．

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13. 点A（5，y₁）和B（2，y₂）都在抛物线y=﹣x²上，则y₁与y₂的关系是（）

A . y₁≥y₂ B . y₁=y₂ C . y₁＜y₂ D . y₁＞y2

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三、解答题

14. 画出二次函数y=x²的图象．

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15. 如图，已知抛物线y＝x²上有一点A ， A点的横坐标是－1，过点A作AB∥x轴，交抛物线于另一点B ，求△AOB的面积．

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2017-2018学年北师大版数学九年级下册同步训练：2.2.1 二次函数的图象与性质

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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