北京市顺义区2017-2018学年八年级上学期数学期末考试试卷

修改时间：2024-07-12 浏览次数：614 类型：期末考试编辑

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一、单选题

1. 若代数式 $\text{[math]}$ 有意义，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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2. 下列各式从左到右的变形正确的是（）

A . $\text{[math]}$ = －1 B . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 在实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，3.14中，无理数有（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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4. 已知等腰三角形的两边长分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则这个三角形的周长是（）

A . 22 B . 19 C . 17 D . 17或22

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5. 在下列四个图案中，是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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6. 在不透明口袋内有形状、大小、质地完全一样的5个小球，其中红球3个，白球2个，随机抽取一个小球是红球的可能性大小是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 下列事件中，属于必然事件的是（）

A . 2018年2月19日是我国二十四节气中的“雨水”节气，这一天会下雨 B . 某班级11名学生中，至少有两名同学的生日在同一个月份 C . 用长度分别为2cm，3cm，6cm的细木条首尾相连能组成一个三角形 D . 从分别写有π， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （两个1之间依次多一个0）三个数字的卡片中随机抽出一张，卡片上的数字是无理数

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8. 下列运算错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E，S_△_ABC=10，DE=2，AB=4，则AC长是（）

A . 9 B . 8 C . 7 D . 6

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10. 我们根据指数运算，得出了一种新的运算，如表是两种运算对应关系的一组实例：
指数运算
2¹=2
2²=4
2³=8
…
3¹=3
3²=9
3³=27
…
新运算
log₂2=1
log₂4=2
log₂8=3
…
log₃3=1
log₃9=2
log₃27=3
…
根据上表规律，某同学写出了三个式子：（）
①log₂16=4，②log₅25=5，③log₂=﹣1．其中正确的是

A . ①② B . ①③ C . ②③ D . ①②③

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二、填空题

11. 25的平方根是 .

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12. 计算： $\text{[math]}$ = .

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13. 若实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值是 .

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14. 已知： $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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15. 将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为度．

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16. 边长为10cm的等边三角形的面积是 .

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17. 如图，在△ABC中，按以下步骤作图：
①分别以B，C为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 的同样长为半径画弧，两弧相交于两点M，N；
②作直线MN交AB于点D，连结CD.
请回答：若CD=AC，∠A=50°，则∠ACB的度数为.

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18. 已知一个围棋盒子中装有7颗围棋子，其中3颗白棋子，4颗黑棋子，若往盒子中再放入x颗白棋子和y颗黑棋子，从盒子中随机取出一颗白棋子的可能性大小是 $\text{[math]}$ ，则y与x之间的关系式是．

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19. 已知 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为．

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20. 已知：如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是高 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的交点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长为.

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三、解答题

21. $\text{[math]}$

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22. 计算： $\text{[math]}$

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23. 已知： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求代数式 $\text{[math]}$ 的值.

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24. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ .

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25. 已知：如图，点B、A、D、E在同一直线上，BD=AE，BC∥EF，∠C＝∠F．求证：AC＝DF．

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26. 解关于 $\text{[math]}$ 的方程： $\text{[math]}$

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27. 在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的10个小球，其中红球4个，黑球6个．

（1）先从袋子中取出m(m>1)个红球，再从袋子中随机摸出1个球，将“摸出黑球”记为事件A．请完成下列表格：
事件A
必然事件
随机事件
m的值

（2）先从袋子中取出m个红球，再放入m个一样的黑球并摇匀，随机摸出1个球是黑球的可能性大小是 $\text{[math]}$ ，求m的值．

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28. 某服装厂接到一份加工3000件服装的订单.应客户要求，需提前供货，该服装厂决定提高加工速度，实际每天加工的件数是原计划的1.5倍，结果提前10天完工.原计划每天加工多少件服装？

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29. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三边的长分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求这个三角形的面积.
小明同学在解答这道题时，先建立了一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中
画出格点△ABC中，（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图1所示，这样不需要△ABC高，借用网格就能计算出它的面积.

（1） △ABC的面积为；

（2）如果△MNP三边的长分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请利用图2的正方形网格（每个小正方形的边长为1）画出相应的格点△MNP，并直接写出△MNP的面积.

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30. 已知：如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．

（1）求作： $\text{[math]}$ 的角平分线 $\text{[math]}$ （要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；

（2）在（1）的条件下，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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31. 如果一个分式的分子或分母可以因式分解，且这个分式不可约分，那么我们称这个分式为“和谐分式”.

（1）下列分式:① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ . 其中是“和谐分式”是 (填写序号即可)；

（2）若 $\text{[math]}$ 为正整数，且 $\text{[math]}$ 为“和谐分式”，请写出 $\text{[math]}$ 的值;

（3）在化简 $\text{[math]}$ 时，
小东和小强分别进行了如下三步变形:

小东： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

小强： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

显然，小强利用了其中的和谐分式, 第三步所得结果比小东的结果简单，

原因是什么？

请你接着小强的方法完成化简.

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32. 已知：如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 延长线上一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ .

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指数运算	2¹=2	2²=4	2³=8	…	3¹=3	3²=9	3³=27	…
新运算	log₂2=1	log₂4=2	log₂8=3	…	log₃3=1	log₃9=2	log₃27=3	…

事件A	必然事件	随机事件
m的值

北京市顺义区2017-2018学年八年级上学期数学期末考试试卷

一、单选题

二、填空题

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