修改时间:2024-07-12 浏览次数:465 类型:期末考试
解:设S=1+2+3+…+100, ①
则S=100+99+98+…+1,②
①+②,得
2S=101+101+101+…+101.
(两式左右两端分别相加,左端等于2s,右端等于100个101的和)
所以2S=100x101,
S= ×100x101=5050 ③
所以1+2+3+…+100=5050.
后来人们将小高斯的这种解答方法概括为“倒序相加法”.
请解答下面的问题:
1+2+3+…+n= .
①经过测算,如果两列火车直达终点(即中途都不停靠任何站点),高铁比动车将早到1小时,求A、B两地之间的距离(温馨提醒:注意两张火车票的发车时间).
②在①中测算的数据基础上,已知A、B两地途中依次设有5个站点P1、P2、P3、P4、P5 , 且AP1=P1P2=P2P3=P3P4=P4P5=P5B,动车每个站点都停靠,高铁只停靠P2、P4两个站点,两列火车在每个停靠站点都停留5分钟.求该列高铁追上动车的时刻.
试题篮