天津市河西区2015-2016学年八年级上学期数学期末考试试卷

1. 点（﹣1，﹣5）关于y轴的对称点为（）

A . （1，5） B . （﹣1，﹣5） C . （5，﹣1） D . （1，-5）

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2. 下列图形中，可以看做是轴对称图形的是（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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3. 下列等式不成立的是（）

A . （ab）²=a²b² B . a⁵÷a²=a³ C . （a﹣b）²=（b﹣a）² D . （a+b）²=（﹣a+b）²

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4. 化简（ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ 的结果为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5.
如图，地面上有三个洞口A、B、C ，老鼠可以从任意一个洞口跑出，猫为能同时最省力地顾及到三个洞口（到A、B、C三个点的距离相等），尽快抓到老鼠，应该蹲守在（）

A . △ABC三边垂直平分线的交点 B . △ABC三条角平分线的交点 C . △ABC三条高所在直线的交点 D . △ABC三条中线的交点

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6. 要使六边形木架不变形，至少要再钉上（　　）根木条．

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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7. 纳米是非常小的长度单位，1nm=10^﹣9m，那么，1mm³的空间可以放多少个1nm³的物体（不计物体之间的间隙）（）

A . 10¹⁸ B . 10^﹣9 C . 10^﹣18 D . 10⁹

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8.
在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（　　）

A . （a+b）²=a²+2ab+b² B . （a﹣b）²=a²﹣2ab+b² C . a²﹣b²=（a+b）（a﹣b） D . （a+2b）（a﹣b）=a²+ab﹣2b²

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9. 绿化队原来用浸灌方式浇绿地，a天用水m吨，现在改用喷灌方式，可使这些水多用3天，那么现在比原来每天节约用水的吨数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，先将正方形纸片对着，折痕为MN，再把B点折叠在折痕MN上，折痕为AE，点B在MN上的对应点为H，沿AH和DH剪下得到△ADH，则下列选项正确的个数为（）
①AE垂直平分HB；②∠HBN=15°；③DH=DC；④△ADH是一个等边三角形．

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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11. 计算21×3.14+79×3.14的结果为．

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12. 若分式 $\text{[math]}$ 的值为0，则x的值等于．

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13. 已知4x²+mx+9是完全平方式，则m=．

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14. 如图，已知∠C=∠D，∠ABC=∠BAD，AC与BD相交于点O，请写出图中一组相等的线段．

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15. 如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，若S_△_ABC=10，DE=3cm，AB=4cm，则AC的长为．

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16. 如图是一个直角三角形，若以这个直角三角形的一边为边画一个等腰三角形，使它的第三个顶点在这个直角三角形的其他边上，那么这样的等腰三角形在图中能够作出的个数为．

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17. 一个正方形的边长增加3cm，它的面积就增加39cm² ，求这个正方形的边长．

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18. 计算：

（1）（a+b+c）²

（2） $\text{[math]}$ ．

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19.
如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求△ABC各角的度数．

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20. 如图，一个旅游船从大桥AB的P处前往山脚下的Q处接游客，然后送往河岸BC上，再回到P处，请画出旅游船的最短路径．

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21. 已知△ABC是等边三角形，点D、E分别在AC、BC上，且CD=BE，

（1）求证：△ABE≌△BCD；

（2）求出∠AFB的度数．

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22. 甲乙两人做某种机器零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用的时间与乙做60个所用的时间相等，求甲乙每小时各做多少个零件？

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23. 如图1，直线AB交x轴于点A（4，0），交y轴于点B（0，﹣4），

（1）如图，若C的坐标为（﹣1，0），且AH⊥BC于点H，AH交OB于点P，试求点P的坐标；

（2）在（1）的条件下，如图2，连接OH，求证：∠OHP=45°；

（3）如图3，若点D为AB的中点，点M为y轴正半轴上一动点，连结MD，过点D作DN⊥DM交x轴于N点，当M点在y轴正半轴上运动的过程中，式子S_△_BDM﹣S_△_ADN的值是否发生改变？如发生改变，求出该式子的值的变化范围；若不改变，求该式子的值．

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天津市河西区2015-2016学年八年级上学期数学期末考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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一、单选题

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