2017-2018学年华师大版中考数学模拟试卷

修改时间:2018-02-25 浏览次数:1707 类型:中考模拟 编辑

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一、单选题

  • 1. 的相反数是(    )
    A . B . 3 C . ﹣3 D .
  • 2. 下列LOGO标志中,是中心对称图形,但不是轴对称图形的是(   )
    A . B . C . D .
  • 3. 用小数表示3.56×10﹣7为(  )

    A . 0.000000356 B . 0.0000000356 C . 0.00000000356 D . 0.000000000356
  • 4. 不等式组 的解集在数轴上表示正确的是(   )
    A . B . C . D .
  • 5.

    如图,正△ABC的边长为4,点P为BC边上的任意一点(不与点B、C重合),且∠APD=60°,PD交AB于点D.设BP=x,BD=y,则y关于x的函数图象大致是(  )


    A .    B .    C .    D .
  • 6. 如图,正比例函数y1=k1x的图象与反比例函数y2= 的图象相交于A,B两点,其中点A的横坐标为2,当y1>y2时,x的取值范围是(   )


    A . x<﹣2或x>2 B . x<﹣2或0<x<2 C . ﹣2<x<0或0<x<2 D . ﹣2<x<0或x>2
  • 7. 把一张对边互相平行的纸条,折成如图所示,EF是折痕.若∠EFB=32°,则下列结论错误的有(   )

    A . ∠C′EF=32° B . ∠AEC=148° C . ∠BGE=64° D . ∠BFD=116°
  • 8. 如图,已知AB是⊙O的直径,AD切⊙O于点A, .则下列结论中不一定正确的是(   )

    A . BA⊥DA B . OC∥AE C . ∠COE=2∠CAE D . OD⊥AC

二、填空题

  • 9. 如果 的平方根是±3,则 =
  • 10. 如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,按如下步骤作图:

    ①分别以点B、C为圆心,大于 AB的长为半径作弧,两弧相交于点M和N;

    ②作直线MN交AC于点D,

    ③连接BD,

    若AC=8,则BD的长为

  • 11. 如图,菱形OABC的一边OA在x轴的负半轴上,O是坐标原点,tan∠AOC= ,反比例函数y= 的图象经过点C,与AB交于点D,若△COD的面积为20,则k的值等于

  • 12. 从1、﹣1、0三个数中任取两个不同的数作为点的坐标,则该点在坐标轴上的概率是
  • 13. 若关于x的分式方程 =2的解为负数,则k的取值范围为
  • 14.

    如图,在扇形AOB中,∠AOB=90°,以点A为圆心,OA的长为半径作 于点C,若OA=2,则阴影部分的面积为

  • 15. 如图,沿矩形ABCD的对角线折叠,先折出折痕AC,再折叠AB,使AB落在对角线AC上,折痕AE,若AD=8,AB=6.则BE=

三、解答题

  • 16. 化简分式( )÷ ,并从﹣1≤x≤3中选一个你认为合适的整数x代入求值.
  • 17. 如图,平行四边形ABCD中,点E、F分别在AB、CD上,且BE=DF,EF与AC相交于点P,求证:PA=PC.

  • 18.

    “安全教育,警钟长鸣”,为此,某中学组织全校1200名学生参加安全知识测试,为了解本次测试成绩的分布情况,从中随机抽取了部分学生的成绩,绘制出如下不完整的统计图表:

    分段数

    频数

    频率

    60≤x<70

    30

    0.15

    70≤x<80

    60

    n

    80≤x<90



    90≤x<100

    20

    0.1

    合计

    m

    1

    请根据以上图表提供的信息,解答下列问题:

    (1)表中m的值为             , n的值为​            

    (2)补全频数分布直方图;

    (3)测试成绩的中位数在哪个分数段?

    (4)规定测试成绩80分以上(含80分)为合格,请估计全校学生中合格人数约为多少人?

  • 19.

    如图,在△ABC中,AB=AC,以AC为直径的半圆O交BC于点E,DE⊥AB,垂足为D.

    (1) 求证:点E是BC的中点;
    (2) 判断DE与⊙O的位置关系,并证明你的结论;
    (3) 如果⊙O的直径为9,cosB= , 求DE的长.
  • 20. 贵阳市某消防支队在一幢居民楼前进行消防演习,如图所示,消防官兵利用云梯成功救出在C处的求救者后,发现在C处正上方17米的B处又有一名求救者,消防官兵立刻升高云梯将其救出,已知点A与居民楼的水平距离是15米,且在A点测得第一次施救时云梯与水平线的夹角∠CAD=60°,求第二次施救时云梯与水平线的夹角∠BAD的度数(结果精确到1°).

  • 21. 湖州素有鱼米之乡之称,某水产养殖大户为了更好地发挥技术优势,一次性收购了 淡水鱼,计划养殖一段时间后再出售.已知每天放养的费用相同,放养 天的总成本为 万元;放养 天的总成本为 万元(总成本=放养总费用+收购成本).

    (1) 设每天的放养费用是 万元,收购成本为 万元,求 的值;

    (2)

    设这批淡水鱼放养 天后的质量为 ),销售单价为 元/ .根据以往经验可知: 的函数关系为 的函数关系如图所示.

    ①分别求出当 时, 的函数关系式;

    ②设将这批淡水鱼放养 天后一次性出售所得利润为 元,求当 为何值时, 最大?并求出最大值.(利润=销售总额-总成本)

四、综合题

  • 22.

    如图1,在平面直角坐标系,O为坐标原点,点A(﹣1,0),点B(0, ).

    (1) 求∠BAO的度数;

    (2) 如图1,将△AOB绕点O顺时针得△A′OB′,当A′恰好落在AB边上时,设△AB′O的面积为S1 , △BA′O的面积为S2 , S1与S2有何关系?为什么?

    (3)

    若将△AOB绕点O顺时针旋转到如图2所示的位置,S1与S2的关系发生变化了吗?证明你的判断.

  • 23. 在平面直角坐标系中,将一点(横坐标与纵坐标不相等)的横坐标与纵坐标互换后得到的点叫这一点的“互换点”,如(﹣3,5)与(5,﹣3)是一对“互换点”.
    (1) 任意一对“互换点”能否都在一个反比例函数的图象上?为什么?
    (2) M、N是一对“互换点”,若点M的坐标为(m,n),求直线MN的表达式(用含m、n的代数式表示);
    (3) 在抛物线y=x2+bx+c的图象上有一对“互换点”A、B,其中点A在反比例函数y=﹣ 的图象上,直线AB经过点P( ),求此抛物线的表达式.

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