河北省石家庄市栾城县2015-2016学年七年级上学期数学期末考试试卷

修改时间：2024-07-12 浏览次数：312 类型：期末考试编辑

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一、单选题

1. 如果a的倒数是﹣1，那么a²等于（）

A . 1 B . ﹣1 C . 3 D . ﹣3

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2. ﹣2³÷（﹣4）的值为（）

A . 1 B . ﹣1 C . 2 D . ﹣2

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3. 下列计算正确的是（）

A . 3a＋2a＝5a² B . 3a²－a²＝3 C . 2a³＋3a²＝5a⁵ D . －a²b＋2a²b＝a²b

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4. 如果m和n互为相反数，则化简（3m﹣2n）﹣（2m﹣3n）的结果是（）

A . ﹣2 B . 0 C . 2 D . 3

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5. 绝对值小于π的整数有（）

A . 3个 B . 4个 C . 6个 D . 7个

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6. 将一副三角尺按如图方式进行摆放，∠1、∠2不一定互补的是（　　）

A . B . C . D .

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7. 某商场把一个双肩背书包按进价提高50%标价，然后再按八折出售，这样商场每卖出一个书包就可赢利8元．设每个双肩背书包的进价是x元，根据题意列一元一次方程，正确的是（）

A . （1＋50%）x•80%－x＝8 B . 50%x•80%－x＝8 C . （1＋50%）x•80%＝8 D . （1＋50%）x－x＝8

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8. 如果线段AB=6，点C在直线AB上，BC=4，D是AC的中点，那么A、D两点间的距离是（　　）

A . 5 B . 2.5 C . 5或2.5 D . 5或1

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9. 现定义一种新运算“※”，对任意有理数a、b，规定a※b=ab+a﹣b，例如：1※2=1×2+1﹣2=1，则2※（﹣3）等于（）

A . ﹣3 B . ﹣2 C . ﹣1 D . 0

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10. 如图，数轴上的A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c，AB=BC，如果|a|＞|c|＞|b|，那么该数轴的原点O的位置应该在（）

A . 点A的左边 B . 点A与点B之间 C . 点B与点C之间 D . 点C的右边

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11. 如图，已知正方形的边长为a，以各边才为直径在正方形内画半圆，所围成的图形（图中阴影部分）的面积为（）

A . $\text{[math]}$ a²﹣ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ﹣a² C . a²﹣ $\text{[math]}$ D . πa²﹣a²

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12.
把全体自然数按下面的方式进行排列：按照这样的规律推断，从2014到2016，箭头的方向应是（　　）

A . ↓→ B . →↑ C . ↑→ D . →↓

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13. 下列生活、生产现象中，其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有．
①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上；
②植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一直线上；
③从A到B架设电线，总是尽可能沿线段AB架设；
④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．

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二、填空题

14. 已知关于x的方程2x+a﹣9=0的解是x=2，则a的值为．

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15. 如果单项式x^a+1y³与2x³y^b是同类项，那么a^b=．

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16. 如果a、b互为相反数，而c、d互为倒数，那么（a+b）²⁰¹⁵+2016^ad的值应为．

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17. 若多项式2x²+3x+7的值为8，则多项式2﹣6x²﹣9x的值为．

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18. 出租车收费标准为：起步价10元（不超过3千米收费10元），3千米后每千米1.4元（不足1千米按1千米算）、小明坐车x（x是大于3的整数）千米，应付车费元（化简）．

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19. 如图是一个运算程序，若输入的数x=1，则输出的值为．

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三、解答题

20. 计算：

（1）先化简，再求值：（3x²﹣4）+（2x²+5x﹣6）﹣2（x²﹣5），其中x=﹣2

（2）解方程： $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =2．

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21. 如图，在方格纸中，三角形ABC的三个顶点和点P都在小方格的顶点上．

（1）请在图1中，画出将三角形ABC绕点C旋转后的三角形A₁B₁C，使得点P落在三角形A₁B₁C内部，且三角形A₁B₁C的顶点也都落在方格的顶点上．

（2）写出旋转角的度数．

（3）拓展延伸：如图2，将直角三角形ABC（其中∠C=90°）绕点A按顺时针方向选择115°得到△AB₁C₁ ，使得点C，A，B₁在同一条直线上，那么∠BAC₁等于．

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22. 如图，已知∠COA=90°，∠COD比∠DOA大28°，且OB是∠COA的平分线．

（1）求∠BOD的度数；

（2）将已知条件中的28°改为32°，则∠BOD=；

（3）将已知条件中的28°改为n°，则∠BOD=．

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23. 某校七年级四个班级的学生义务为校植树．一班植树x棵，二班植树的棵树比一班的2倍少40棵，三班植树的棵数比二班的一半多30棵，四班植树的棵数比三班的一半多20棵．

（1）求四个班共植树多少棵？（用含x的式子表示）

（2）若三班和四班植树一样多，那么植树最多的班级比植树最少的班级多植树多少棵？

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24. 如图，数轴上有两条线段AB和CD ，线段AB的长度为4个单位，线段CD的长度为2个单位，点A在数轴上表示的数是5，且A、D两点之间的距离为11．

（1）填空：点B在数轴上表示的数是，点C在数轴上表示的数是；

（2）若线段CD以每秒3个单位的速度向右匀速运动，当点D运动到A时，线段CD与线段AB开始有重叠部分，此时线段CD运动了秒；

（3）在（2）的条件下，线段CD继续向右运动，问再经过秒后，线段CD与线段AB不再有重叠部分；

（4）若线段AB、CD同时从图中位置出发，线段AB以每秒2个单位的速度向左匀速运动，线段CD仍以每秒3个单位的速度向右匀速运动，点P是线段CD的中点，问运动几秒时，点P与线段AB两端点（A或B）的距离为1个单位？

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河北省石家庄市栾城县2015-2016学年七年级上学期数学期末考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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