内蒙古洲里市第九中学2018届九年级上学期数学期末考试试卷

修改时间:2021-05-20 浏览次数:418 类型:期末考试 编辑

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一、单选题

  • 1. 下列图形中,既是中心对称图形又是轴对称图形的是(   )
    A . B . C . D .
  • 2. 一元二次方程 的根是(   )
    A . x1=0,x2=1 B . x1=0,x2=-1 C . x1=1,x2=-1 D . x1=x2=-1
  • 3. 用配方法将方程 变形为 的过程中,其中m的值正确的是(   )
    A . 17 B . 15 C . 9 D . 7
  • 4. 一条排水管的截面如图所示,已知排水管的半径OB=10,水面宽AB=16,则截面圆心O到水面的距离OC是(   )

    A . 4 B . 5 C . 6 D . 6
  • 5. 如图,⊙O是△ABC的外接圆,已知∠ABO=50°,则∠ACB的大小为(   )

    A . 40° B . 30° C . 45° D . 50°
  • 6. 若抛物线 轴的两个交点坐标是(-1,0)和(2,0),则此抛物线的对称轴是直线(   )
    A . B . C . D .
  • 7. 有6张写有数字的卡片,它们的背面都相同,现将它们背面朝上(如图),从中任意摸出一张是数字3的概率是(   )

    A . B . C . D .
  • 8. 如果矩形的面积为6,那么它的长 与宽 的函数关系用图象表示为(   )
    A . B . C . D .
  • 9. 如图,将Rt△ABC(其中∠B=35°,∠C=90°)绕点A按顺时针方向旋转到△AB1C1的位置,使得点C、A、B1在同一条直线上,那么旋转角等于( )

    A . 55° B . 70° C . 125° D . 145°
  • 10. 一次函数 与二次函数 在同一直角坐标系中的图象可能是(   )
    A . B . C . D .
  • 11. 在一幅长80cm,宽50cm的矩形风景画的四周镶等宽的金色纸边,制成一幅矩形挂图,如图所示,如果要使整个挂图的面积是5400 cm2 , 设金色纸边的宽为 cm,根据题意所列方程正确的是(   )

    A . B . C . D .
  • 12. 如图,有一圆锥形粮堆,其侧面展开图是半径为6m的半圆,粮堆母线AC的中点P处有一老鼠正在偷吃粮食,此时,小猫正在B处,它要沿圆锥侧面到达P处捕捉老鼠,则小猫所经过的最短路程长为(   )


    A . 3m B . m C . m D . 4m

二、填空题

三、解答题

  • 19. 解方程:
  • 20. 在平面直角坐标系中,△ABC的位置如图所示(每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形).

    ①将△ABC沿x轴方向向左平移6个单位长度,画出平移后得到的△A1B1C1

    ②将△ABC绕着点A顺时针旋转90°,画出旋转后得到的△AB2C2

    ③直接写出点B2 , C2的坐标.

  • 21. 已知抛物线 经过点(1,-2).
    (1) 求 的值;
    (2) 若点A(m,y1)、B(n,y2)(m<n<3)都在该抛物线上,试比较y1与y2的大小.
  • 22. 如图,一块长和宽分别为60厘米和40厘米的长方形铁皮,要在它的四角截去四个相等的小正方形,折成一个无盖的长方体水槽,使它的底面积为800平方厘米.求截去正方形的边长.


  • 23. 如图,△ABC 中,AB=AC,以AB为直径作⊙O,与BC交于点D,过D作AC的垂线,垂足为E.

    求证:DE是⊙O切线.

  • 24. 有A、B两组卡片共5张,A组的三张分别写有数字2,4,6,B组的两张分别写有3,5.它们除了数字外没有任何区别,
    (1) 随机从A组抽取一张,求抽到数字为2的概率;
    (2) 随机地分别从A组、B组各抽取一张,请你用列表或画树状图的方法表示所有等可能的结果.现制定这样一个游戏规则:若选出的两数之积为3的倍数,则甲获胜;否则乙获胜.请问这样的游戏规则对甲乙双方公平吗?为什么?
  • 25. 如图,已知反比例函数 的图象与一次函数 的图象交于点A(1,4)、点B(-4,n).

    (1) 求 的值;
    (2) 求△OAB的面积;
    (3) 直接写出一次函数值大于反比例函数值的自变量 的取值范围.  
  • 26. 某商场购进一批日用品,若按每件5元的价格销售,每月能卖出3万件;若按每件6元的价格销售,每月能卖出2万件,假定每月销售件数 (件)与价格 (元/件)之间满足一次函数关系.
    (1) 试求:y与x之间的函数关系式;
    (2) 这批日用品购进时进价为4元,则当销售价格定为多少时,才能使每月的润最大?每月的最大利润是多少?
  • 27. 如图,已知抛物线 轴、 轴分别相交于点A(-1,0)和B(0,3),其顶点为D.


    (1) 求这条抛物线的解析式;
    (2) 若抛物线与 轴的另一个交点为E,求△ODE的面积;抛物线的对称轴上是否存在点P使得△PAB的周长最短.若存在请求出点P的坐标,若不存在说明理由.   

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