北京八十五中2017-2018学年八年级上学期数学期末考试试卷

1. 下列图案属于轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 点M（1，2）关于y轴对称点的坐标为（）

A . （﹣1，2） B . （﹣1，﹣2） C . （1，﹣2） D . （2，﹣1）

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3. 已知三角形两边长分别为7、11，那么第三边的长可以是（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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4. 下列计算正确的是（　　）

A . （a³）²=a⁶ B . a•a²=a² C . a³+a²=a⁶ D . （3a）³=9a³

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5. 一个多边形每个外角都等于36°，则这个多边形是几边形（）

A . 7 B . 8 C . 9 D . 10

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6. 如图，已知△ABC中，∠A=75°，则∠1+∠2=（）

A . 335°° B . 255° C . 155° D . 150°

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7. 下列从左到右的运算是因式分解的是（　　）

A . 2a²﹣2a+1=2a（a﹣1）+1 B . （x﹣y）（x+y）=x²﹣y² C . 9x²﹣6x+1=（3x﹣1）² D . x²+y²=（x﹣y）²+2xy

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8. 若等腰三角形的两边长分别为6和8，则周长为（　　）

A . 20或22 B . 20 C . 22 D . 无法确定

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9. 已知：如图，∠1＝∠2，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是（）

A . AB＝AC B . BD＝CD C . ∠B＝∠C D . ∠BDA＝∠CDA

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10. 如图，已知∠MON=30°，点A₁ ， A₂ ， A₃ ， …在射线ON上，点B₁ ， B₂ ， B₃ ， …在射线OM上，△A₁B₁A₂ ， △A₂B₂A₃ ， △A₃B₃A₄ ， …均为等边三角形，若OA₁=2，则△A₅B₅A₆的边长为（）

A . 8 B . 16 C . 24 D . 32

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11. 科学家发现一种病毒的直径为0.0043微米，则用科学记数法表示为微米．

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12. 若一个三角形三个内角的度数之比为1：2：3，则这个三角形中的最大的角度是．

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13. 计算（π﹣3.14）⁰+ $\text{[math]}$ =．

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14. 若x²+mx+4是完全平方式，则m=．

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15. 如图，∠AOB=30°，OP平分∠AOB，PD⊥OB于D，PC∥OB交OA于C，若PC=6，则PD=．

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16. 下面的图表是我国数学家发明的“杨辉三角”，此图揭示了（a+b）ⁿ（n为非负整数）的展开式的项数及各项系数的有关规律．请你观察，并根据此规律写出：（a﹣b）⁵=．
$\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ ，

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17. 计算：

（1）（﹣a²）³•4a

（2） 2x（x+1）+（x+1）² ．

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18. 解下列分式方程：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$ ．

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19. 看图回答
①画出△ABC关于y轴对称的图形△A₁B₁C₁；
②在x轴上找出点P，使得点P到点A、点B的距离之和最短（保留作图痕迹）

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20. 如图，点E、F在BC上，BE=FC，AB=DC，∠B=∠C．求证：∠A=∠D．

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21. 小鹏的家距离学校1600米，一天小鹏从家去上学，出发10分钟后，爸爸发现他的数学课本忘了拿，立即带上课本去追他，在学校门口追上了他，已知爸爸的速度是小鹏速度的2倍，求小鹏的速度．

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22. 如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，DE是AC的垂直平分线．

（1）求证：△BCD是等腰三角形；

（2） △BCD的周长是a，BC=b，求△ACD的周长（用含a，b的代数式表示）

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23. 先化简代数式： $\text{[math]}$ ，然后再从﹣2≤x≤2的范围内选取一个合适的整数代入求值．

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24. 已知△ABC是等边三角形，点D是直线BC上一点，以AD为一边在AD的右侧作等边△ADE．

（1）如图①，点D在线段BC上移动时，直接写出∠BAD和∠CAE的大小关系；

（2）如图②，点D在线段BC的延长线上移动时，猜想∠DCE的大小是否发生变化．若不变请求出其大小；若变化，请说明理由．

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25. 已知：点O到△ABC的两边AB、AC所在直线的距离OD=OE，且OB＝OC.

（1）如图，若点O在BC上，求证：AB＝AC；

（2）如图，若点O在△ABC的内部，求证：AB＝AC；

（3）若点O在△ABC的外部，AB＝AC成立吗？请画图表示.

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北京八十五中2017-2018学年八年级上学期数学期末考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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