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湖南省衡阳市2017届九年级上册数学期末考试试卷
修改时间:2024-07-12
浏览次数:522
类型:期末考试
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*点击此按钮,可全选试卷全部试题,进行试卷编辑
一、单选题
1. 使二次根式
有意义的a的取值范围是( )
A .
a≥﹣2
B .
a≥2
C .
a≤2
D .
a≤﹣2
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+
选题
2. 若线段c满足
,且线段a=4cm,b=9 cm,则线段c=( )
A .
6cm
B .
7cm
C .
8cm
D .
9cm
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+
选题
3. 下列方程中,不是一元二次方程的是( )
A .
(x﹣1)x=1
B .
C .
3x
2
﹣5=0
D .
2y(y﹣1)=4
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+
选题
4. 关于x的一元二次方程
的一个根为2,则
的值是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
5. 同时抛掷两枚均匀的硬币,落地后两枚硬币都是正面朝上的概率是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
6. 在Rt△ABC中,
,
,
,则
( )。
A .
9
B .
4
C .
18
D .
12
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+
选题
7. 下列命题中,正确的是( )
A .
所有的等腰三角形都相似
B .
所有的直角三角形都相似
C .
所有的等边三角形都相似
D .
所有的矩形都相似
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+
选题
8. 抛物线y=﹣(x﹣2)
2
+3的对称轴是( )
A .
直线x=﹣2
B .
直线x=2
C .
直线x=3
D .
直线x=﹣3
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+
选题
9. 在一个抽屉里放有a个除颜色不同其它完全相同的球,设a个球中红球只有3个,每次将球搅拌均匀后任意摸出一个,大量重复摸球实验后发现,摸到红球的频率稳定在25%左右.则抽屉里原有球( )个.
A .
12
B .
9
C .
6
D .
3
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+
选题
10. 已知关于x的一元二次方程x
2
-m=2x有两个不相等的实数根,则m的取值范围是( )
A .
m>-1
B .
m<-2
C .
m≥0
D .
m<0
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+
选题
11. 如图,△ABC中,D为AB的中点,DE∥BC,则下列结论中错误的是( )
A .
B .
C .
DE=
BC
D .
S
△
ADE
=
S
四边形
BCED
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+
选题
12. 如图,在矩形
中,P、R分别是BC和DC上的点,E,F分别是AP和RP的中点,当点P在BC上从点B向点C移动,而点R不动时,下列结论正确的是( )
A .
线段EF的长逐渐增长
B .
线段EF的长逐渐减小
C .
线段EF的长始终不变
D .
线段EF的长与点P的位置有关
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+
选题
二、填空题
13. 化简:
;
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+
选题
14. 方程
的解是
;
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+
选题
15. 在Rt△ABC中,
,
,那么
;
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+
选题
16. 一元二次方程
的两根和是
;
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+
选题
17. 如图,△
∽△
,那么它们的相似比是
;
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+
选题
三、解答题
18. 计算:(
)
﹣
1
+16÷(﹣2)
3
+(2016﹣
)
0
﹣
tan60°.
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+
选题
19. 解方程:x
2
﹣10x+25=7.
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+
选题
20. 先化简,再求值:
,其中
,
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+
选题
21. 如图,
,
,
,
,
.试说明:
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+
选题
22. 完全相同的四张卡片,上面分别标有数字1,2,﹣1,﹣2,将其背面朝上,从中任意抽出两张(不放回),把第一张的数字记为a,第二张的数字记为b,以a、b分别作为一个点的横坐标与纵坐标;求点(a,b)在第四象限的概率.(用树状图或列表法求解)
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+
选题
23. 如图,AE是位于公路边的电线杆,为了使拉线CDE不影响汽车的正常行驶,电力部门在公路的另一边竖立了一根水泥撑杆BD,用于撑起拉线.已知公路的宽AB为8米,电线杆AE的高为12米,水泥撑杆BD高为6米,拉线CD与水平线AC的夹角为67.4°.求拉线CDE的总长L(A、B、C三点在同一直线上,电线杆、水泥杆的大小忽略不计).(参考数据:sin67.4°≈
,cos67.4°≈
,tan67.4°≈
)
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+
选题
24. 某商店如果将进货价为8元的商品按每件10元售出,每天可销售200件,现在采用提高售价,减少进货量的方法增加利润,已知这种商品每涨价0.5元,其销量就减少10件.
(1) 要使每天获得利润700元,请你帮忙确定售价;
(2) 问售价定在多少时能使每天获得的利润最多?并求出最大利润.
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+
选题
25. 如图,菱形ABCD的边长为24厘米,∠A=60°,点P从点A出发沿线路AB→BD作匀速运动,点Q从点D同时出发沿线路DC→CB→BA作匀速运动.
(1) 求BD的长;
(2) 已知点P、Q运动的速度分别为4厘米/秒,5厘米/秒,经过12秒后,P、Q分别到达M、N两点,若按角的大小进行分类,请你确定△AMN是哪一类三角形,并说明理由;
(3) 设(2)中的点P、Q分别从M、N同时沿原路返回,点P的速度不变,点Q的速度改变为a厘米/秒,经过3秒后,P、Q分别到达E、F两点,若△BEF与(2)中的△AMN相似,试求a的值.
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+
选题
26. 如图,抛物线y=x
2
+bx+c的顶点为D(﹣1,﹣4),与y轴相交于点C(0,﹣3)与x轴交于A、B两点(点A在点B的左边),连接AC、CD、AD.
(1) 求抛物线的解析式;
(2) 试证明△ACD为直角三角形;
(3) 若点E在抛物线的对称轴上,抛物线上是否存在点F,使得以A、B、E、F四点为顶点的四边形为平行四边形?若存在,求出满足条件的点F的坐标;若不存在,请说明理由.
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