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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖南省衡阳市2017届九年级上册数学期末考试试卷

如图，菱形ABCD的边长为24厘米，∠A=60°，点P从点A出发沿线路AB→BD作匀速运动，点Q从点D同时出发沿线路DC→CB→BA作匀速运动．

（1）、求BD的长；

（2）、已知点P、Q运动的速度分别为4厘米/秒，5厘米/秒，经过12秒后，P、Q分别到达M、N两点，若按角的大小进行分类，请你确定△AMN是哪一类三角形，并说明理由；

（3）、设（2）中的点P、Q分别从M、N同时沿原路返回，点P的速度不变，点Q的速度改变为a厘米/秒，经过3秒后，P、Q分别到达E、F两点，若△BEF与（2）中的△AMN相似，试求a的值．

举一反三

如图，在正三角形ABC中，AD⊥BC于点D，则∠BAD={#blank#}1{#/blank#}°．

如图，等边△AOC，直线ON⊥AO．

如图，在正△ABC的AC，BC上各取一点D，E，使AD=CE，AE，BD相交于点M

已知△ABC是边长为4的等边三角形．边AB点D是射线0M上，且OA=6，点D是射线OM上的动点，当点D不与点A重合时，将△ACD绕点C逆时针方向旋转60°得到△BCE，连接DE

如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边上的高 $\text{[math]}$ ，那么对角线 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ .

如图， $\text{[math]}$ 是等边三角形，AD平分 $\text{[math]}$ ，点P是射线AD上一点，当 $\text{[math]}$ 是等腰三角形时， $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

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