安徽省马鞍山市2017届九年级上册数学期末考试试卷

修改时间:2021-05-20 浏览次数:697 类型:期末考试 编辑

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一、单选题

  • 1. 在平面直角坐标系中,将二次函数 的图象向上平移2个单位,所得图象的表达式为(   )
    A . B . C . D .
  • 2. 三角形在方格纸中的位置如图所示,则 的值是(   )

    A . B . - C . D .
  • 3. 如图,在长为8cm、宽为4cm的矩形中,截去一个矩形,使得留下的矩形(图中阴影部分)与原矩形相似,则留下的矩形面积是(   )

    A . 2 cm2 B . 4 cm2 C . 8 cm2 D . 16 cm2
  • 4. 一个直角三角形的两直角边长分别为 ,其面积为2,则表示 之间关系的图象大致为(   )
    A . B . C . D . 不符合题意
  • 5. 如图,已知等边 的边长为2, 是它的中位线.给出3个结论:

    的面积与 的面积之比为1∶4.其中正确的有(   )

    A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个
  • 6. 已知二次函数 的部分对应值如下表:

    -1

    0

    1

    3

    -3

    1

    3

    1

    则下列判断中正确的是(   )

    A . 拋物线开口向上 B . 拋物线与 轴交于负半轴 C . 时, D . 方程 的正根在3与4之间
  • 7. 如图,在平地上种植树木时,要求株距(相邻两树间的水平距离)为4 .如果在坡度为0.75的山坡上种树,也要求株距为4 ,那么相邻两树间的坡面距离为(   )

    A . 5 B . 6 C . 7 D . 8
  • 8. 如图, ,其中 .记 的面积为 的面积为 ,则下列结论正确的是(   )

    A . B . C . D . 无法确定
  • 9. 如图,在等边 中, 分别是 上的点, ,则 的面积与 的面积之比等于(   )

    A . 1∶3 B . 2∶3 C . ∶2 D . ∶3
  • 10. 如图,一次函数 与二次函数 的图象相交于 两点,则函数 的图象可能为(   )

    A . B . C . D .

二、填空题

三、解答题

  • 19. 已知二次函数图象的顶点为 ,且过点 .求该二次函数的表达式.
  • 20. 如图,已知 是反比例函数 的图象与一次函数 的图象的两个交点.

    (1) 求此反比例函数和一次函数的表达式;
    (2) 根据图象写出不等式 的解集.
  • 21. 如图, 是等边三角形,点 在同一条直线上,且

    (1) 请直接写出图中相似的三角形;
    (2) 探究 之间的关系,并说明理由.
  • 22. 如图,某人在 处仰望山顶 ,测得仰角 ,再往山的方向(水平方向)前进 处仰望山顶,测得仰角 .求这座山的高度(人的身高忽略不计). (参考数据:tan31º ≈ , sin31º ≈ , tan39º ≈ , sin39º ≈ )

  • 23. 某汽车经销商购进 两种型号的低排量汽车,其中 型汽车的进货单价比 型汽车的进货单价多2万元,经销商花50万元购进 型汽车的数量与花40万元购进 型汽车的数量相等.销售中发现 型汽车的每周销量 (台)与售价 (万元/台)满足函数关系式 型汽车的每周销量 (台)与售价 (万元/台)满足函数关系式
    (1) 求 两种型号的汽车的进货单价;
    (2) 已知 型汽车的售价比 型汽车的售价高2万元/台,设 型汽车售价为 万元/台.每周销售这两种车的总利润为 万元,求 的函数关系式, 两种型号的汽车售价各为多少时,每周销售这两种车的总利润最大?最大总利润是多少万元?
  • 24. 如图1, 为等腰直角三角形,  重合, .固定 ,将 绕点 顺时针旋转,当 边与 边重合时,旋转终止.现不考虑旋转开始和结束时重合的情况,设 (或它们的延长线)分别交 (或它们的延长线)于点 ,如图2.

    (1) 证明:
    (2) 当 为何值时, 是等腰三角形?

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