四川省资阳市简阳市2016届九年级上学期数学期末考试试卷

1. 下列各式中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ =﹣3 B . （﹣ $\text{[math]}$ ）²=9 C . ± $\text{[math]}$ =±3 D . $\text{[math]}$ =﹣2

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2. 方程（x﹣1）（x+3）=12化为ax²+bx+c=0的形式后，a、b、c的值为（　　）

A . 1、2、﹣15 B . 1、﹣2、﹣15 C . ﹣1、﹣2、﹣15 D . ﹣1、2、﹣15

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3. 已知﹣1是关于x的方程x²+4x﹣m=0的一个根，则这个方程的另一个根是（）

A . ﹣3 B . ﹣2 C . ﹣1 D . 3

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4. 如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，D是AC上一点，DE⊥AB于E，且CD=2，DE=1，则BC的长为（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . 2 $\text{[math]}$ D . 4 $\text{[math]}$

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5. 一元二次方程（m﹣2）x²﹣4mx+2m﹣6=0有两个相等的实数根，则m等于（）

A . ﹣6或1 B . 1 C . ﹣6 D . 2

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6. 已知x₁、x₂是方程x²﹣5x﹣6=0的两个根，则代数式x₁²+x₂²的值是（）

A . 37 B . 26 C . 13 D . 10

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7. 如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（）

A . B . C . D .

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8. 如图，已知△ABC中，AB=AC=5，BC=8．则cosB的值是（）

A . 1.25 B . 0.8 C . 0.6 D . 0.625

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9. 如图，在△ABC中，点D在AB上，在下列四个条件中：①∠ACD=∠B；②∠ADC=∠ACB；③AC²=AD•AB；④AB•CD=AD•CB，能满足△ADC与△ACB相似的条件是（）

A . ①、②、③ B . ①、③、④ C . ②、③、④ D . ①、②、④

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10. 如图①，某超市从一楼到二楼有一自动扶梯，图②是侧面示意图．已知自动扶梯AB的坡度为1∶2.4，AB的长度是13米，MN是二楼楼顶，MN∥PQ ， C是MN上处在自动扶梯顶端B点正上方的一点，BC⊥MN ，在自动扶梯底端A处测得C点的仰角为42°，则二楼的层高BC约为(精确到0.1米，sin42°≈0.67，tan42°≈0.90)（）

A . 10.8米 B . 8.9米 C . 8.0米 D . 5.8米

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11. 将方程x²+6x﹣3=0的左边配成完全平方后所得方程为．

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12. 若 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，且ab≠0，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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13. 如果关于x的一元二次方程k²x²﹣（2k+1）x+1=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是．

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14. 如图，在△ABC中，DE∥BC，DE与边AB相交于点D，与边AC相交于点E，如果AD=3，BD=4，AE=2，那么AC=．

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15. 如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，且 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则S_△_ADE：S_{四边形BCED}的值为．

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16. 直角△ABC中，斜边AB=5，直角边BC、AC之长是一元二次方程x²﹣（2m﹣1）x+4（m﹣1）=0的两根，则m的值为．

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17. 计算：

（1） $\text{[math]}$ ﹣3 $\text{[math]}$ ×（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）

（2） $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$

（3） sin²30°+2sin60°+tan45°﹣tan60°+cos²30°．

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18. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ÷（x+1﹣ $\text{[math]}$ ），其中x满足x（x+2）=2+x．

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19. 《中国足球改革总体方案》提出足球要进校园，为了解某校学生对校园足球喜爱的情况，随机对该校部分学生进行了调查，将调查结果分为“很喜欢”、“较喜欢”、“一般”、“不喜欢”四个等级，并根据调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图；

（1）一共调查了名学生，请补全条形统计图；

（2）在此次调查活动中，选择“一般”的学生中只有两人来自初三年级，现在要从选择“一般”的同学中随机抽取两人来谈谈各自对校园足球的感想，请用画树状图或列表法求选中的两人刚好都来自初三年级的概率．

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20. 如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，CD⊥BC，BD与AC相交于点E，AB=9，BC=4，DC=3．

（1）求BE的长度；

（2）求△ABE的面积．

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21. 如图，在△ABC中，AD是△ABC的中线，tanB= $\text{[math]}$ ，cosC= $\text{[math]}$ ，AC=2 $\text{[math]}$ ，求sin∠ADC的值．

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22. 某工程队修建一条总长为1860米的公路，在使用旧设备施工17天后，为尽快完成任务，工程队引进了新设备，从而将工作效率提高了50%，结果比原计划提前15天完成任务．

（1）工程队在使用新设备后每天能修路多少米？

（2）在使用旧设备和新设备工作效率不变的情况下，工程队计划使用旧设备m天，使用新设备n（16≤n≤26）天修建一条总长为1500米的公路，使用旧设备一天需花费16000元，使用新设备一天需花费25000元，当m、n分别为何值时，修建这条公路的总费用最少，并求出最少费用．

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四川省资阳市简阳市2016届九年级上学期数学期末考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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