福建省仙游县第三教学片区2016届九年级上学期数学期末考试试卷B卷

修改时间:2024-07-12 浏览次数:406 类型:期末考试 编辑

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一、单选题

  • 1. 观察下列银行标志,从图案看既是轴对称图形又是中心对称图形的有(   )

     

    A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个  
  • 2. 在质地和颜色都相同的三张卡片的正面分别写有-2,-1,1,将三张卡片背面朝上洗匀,从中抽出一张,并记为x,然后从余下的两张中再抽出一张,记为y, 则点(x,y)在反比例函数y=图象上的概率为(     )
    A . B . C . D . 1
  • 3. 某商品原价800元,连续两次降价a%后售价为578元,下列所列方程正确的是(  )
    A . 800(1+a%)2=578  B . 800(1-a%)2=578  C . 800(1-2a%)=578  D . 800(1-a2%)=578
  • 4. 一个密闭不透明的盒子里有若干个白球,在不允许将球倒出来数的情况下,为估计白球数,小刚向其中放入8个黑球摇匀后,从中随意摸出一个球记下颜色,再把它放回盒中,不断重复这一过程,共摸球100次,其中20次摸到黑球,你估计盒中大约有白球(    )   
    A . 20个 B . 28个 C . 36个 D . 32个
  • 5. 如图,AB是⊙O的弦,AC是⊙O切线,A为切点,BC经过圆心.若∠B=20°,则∠C的大小等于(   )

    A . 20° B . 25° C . 40° D . 50°
  • 6. 如图,某数学兴趣小组将边长为3的正方形铁丝框ABCD变形为以A为圆心,AB为半径的扇形(忽略铁丝的粗细),则所得的扇形DAB的面积为(    )


    A . 6 B . 7 C . 8 D . 9
  • 7. 将抛物线y=-2x2先向左平移1个单位,再向上平移3个单位,两次平移后得到的抛物线的解析式为(     )
    A . y=-2(x+1)2+3   B . y=-2(x+1)2-3  C . y=-2(x-1)2+3   D . y=-2(x-1)2-3
  • 8. 如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,若以A为旋转中心,将其按顺时针方向旋转60°到△AB'C'位置,则B点经过的路线长为( )

    A . π B . π C . π D .  
  • 9. 如上图,经过原点O的⊙P与 轴分别交于A、B两点,点C是劣弧 上一点,则∠ACB=(    )

    A . 80° B . 90° C . 100° D . 无法确定
  • 10. 若两个扇形满足弧长的比等于它们半径的比,则称这两个扇形相似。如图,如果扇形AOB与扇形 是相似扇形,且半径 ( 为不等于0的常数)。那么下面四个结论:①∠AOB=∠ ;②△AOB∽△ ;③ ;④扇形AOB与扇形 的面积之比为 。成立的个数为:(      )


    A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

二、填空题

  • 11. 若两个相似三角形的相似比是 ,则它们的面积比是
  • 12. 已知直线 与⊙O相切,若圆心O到直线 的距离是5,则⊙O的半径是
  • 13. 如图,已知A为⊙O外一点,连结OA交⊙O于P,AB为⊙O的切线,B为切点,AP=5㎝,AB= ㎝,则劣弧 与AB,AP所围成的阴影的面积是.


  • 14. 抛物线 与y轴的交点为(0,-4)那么m=
  • 15. 一个y关于x的函数同时满足两个条件:①图象过(0,1)点;②当x>0时,y随x的增大而减小.这个函数解析式为.(写出一个即可)
  • 16. 如图所示,在平面直角坐标系中,半径均为1个单位长度的半圆O1 , O2 , O3 , … 组成一条平滑的曲线,点P从原点O出发,沿这条曲线向右运动,速度为每秒 个单位长度,则第2016秒时,点P的坐标是

三、解答题

  • 17. 解方程:x(x-2)=3.
  • 18. 在平面直角坐标系中, 的三个顶点坐标分别为A(2,-4),B(3,-2), C(6,-3).

    ①画出△ABC关于 轴对称的△A1B1C1

    ②以M点为位似中心,在网格中画出△A1B1C1的位似图形△A2B2C2 , 使△A2B2C2与△A1B1C1的相似比为2︰1.

  • 19. 某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价,将该产品按拟定的价格进行试销,通过对5天的试销情况进行统计,得到如下数据:

    单价x(元/件)

    30

     34

     38

    40

    42

    销量y(件)

    40

    32

    24

    20

    16

    (1) 通过对上面表格中的数据进行分析,发现销量 (件)与单价 (元/件)之间存在一次函数关系,求 关于 的函数关系式(不需要写出函数自变量的取值范围);
    (2) 预计在今后的销售中,销量与单价仍然存在(1)中的关系,且该产品的成本是20元/件.为使工厂获得最大利润,该产品的单价应定为多少?
  • 20. 如图所示,正比例函数 的图象与反比例函数   在第一象限的图象交于点 ,过点 轴的垂线,垂足为 ,已知△OAM的面积为1.

    (1) 求反比例函数的解析式;
    (2) 如果点 为反比例函数在第一象限图象上的点(点 与点 不重合),且点 的横坐标为1,在 轴上求一点 ,使 最小.
  • 21. 已知,如图,直线MN交⊙O于A,B两点,AC是直径,AD平分∠CAM交⊙O于D,过D作DE⊥MN于E.

    (1) 求证:DE是⊙O的切线;
    (2) 若DE=6cm,AE=3cm,求⊙O的半径.
  • 22. 某中学为了预测本校应届毕业女生“一分钟跳绳”项目考试情况,从九年级随机抽取部分女生进行该项目测试,并以测试数据为样本,绘制出如图所示的部分频数分布直方图(从左到右依次分为六个小组,每小组含最小值,不含最大值)和扇形统计图.根据统计图提供的信息解答下列问题:


    (1) 补全频数分布直方图,并指出这个样本数据的中位数落在第小组;(1)
    (2) 若测试九年级女生“一分钟跳绳”次数不低于130次的成绩为优秀,本校九年级女生共有260人,请估计该校九年级女生“一分钟跳绳”成绩为优秀的人数;
    (3) 如测试九年级女生“一分钟跳绳”次数不低于170次的成绩为满分,在这个样本中,从成绩为优秀的女生中任选一人,她的成绩为满分的概率是多少?
  • 23. 如图,已知 的直径,过点 作弦 的平行线,交过点 的切线 于点 ,连结

    (1) 求证:
    (2) 若 ,求 的长.
  • 24. 类比、转化、从特殊到一般等思想方法,在数学学习和研究中经常用到,如下是一个案例,请补充完整,原题:如图1,在平行四边形ABCD中,点E是BC的中点,点F是线段AE上一点,BF的延长线交射线CD于点G.  若 , 求 的值.


    (1) 尝试探究:

    在图1中,过点E作EH∥AB交BG于点H,则AB和EH的数量关系是

    CG和EH的数量关系是 的值是

    (2) 类比延伸:如图2,在原题条件下,若  (m>0)则 的值是(用含有m的代数式表示),试写出解答过程
    (3) 拓展迁移:如图3,梯形ABCD中,DC∥AB,点E是BC的延长线上的一点,AE和BD相交于点F,若  (a>0,b>0)则 的值是(用含a、b的代数式表示).
  • 25. 如图,已知点A(3,0),以A为圆心作⊙A与Y轴切于原点,与x轴的另一个交点为B,过B作⊙A的切线l.

    (1) 以直线l为对称轴的抛物线过点A及点C(0,9),求此抛物线的解析式;
    (2) 抛物线与x轴的另一个交点为D,过D作⊙A的切线DE,E为切点,求DE的长;
    (3) 点F是切线DE上的一个动点,当△BFD与△EAD相似时,求出BF的长 .

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