北京市平谷区2015-2016学年八年级上学期数学期末考试试卷

修改时间:2024-07-12 浏览次数:490 类型:期末考试 编辑

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一、单选题

  • 1. 京剧是我国的国粹,剪纸是流传已久的民间艺术,这两者的结合无疑是最能代表中国特色的艺术形式之一.图中京剧脸谱剪纸中是轴对称图形的个数是(   )

    A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
  • 2. 下列各式中,与分式 的值相等的是(   )
    A . B . C . - D .
  • 3. 如果式子 有意义,那么x的取值范围在数轴上表示出来,正确的是(   )
    A . B . C . D .
  • 4. 如图,已知AB∥CD,BC平分∠ABE,∠C=34°,则∠BED的度数是(   )

    A . 17° B . 34° C . 56° D . 68°
  • 5. 在实数0,π, ,- 中,无理数的个数有(   )
    A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
  • 6. 寒假即将来临,小明要从甲、乙、丙三个社区中随机选取一个社区参加综合实践活动,那么小明选择到甲社区参加实践活动的可能性为(   )
    A . B . C . D .
  • 7. 下列二次根式中,是最简二次根式的是(   )
    A . B . C . D .
  • 8. 为估计池塘两岸A,B间的距离,杨阳在池塘一侧选取了一点P,测得PA=16m,PB=12m,那么AB间的距离不可能是(   )

    A . 15m B . 17m C . 20m D . 28m
  • 9. 已知 是正整数,则实数n的最大值为(   )
    A . 12 B . 11 C . 8 D . 3
  • 10. 小米在用尺规作图作△ABC边AC上的高BH,作法如下:

    ①分别以点D,E为圆心,大于 DE的长为半径作弧,两弧交于F;

    ②作射线BF,交边AC于点H;

    ③以B为圆心,BK长为半径作弧,交直线AC于点D和E;

    ④取一点K,使K和B在AC的两侧;

    所以,BH就是所求作的高.

    其中顺序正确的作图步骤是(   )

    A . ①②③④ B . ④③②① C . ②④③① D . ④③①②

二、填空题

  • 11. 计算: =
  • 12. 若分式 值为0,则a的值为
  • 13. 若 a,b为两个连续的正整数,且 ,则a+b=
  • 14. 如图,在△ABC中,∠C=90°,AC= ,点D在BC上,∠ADC=2∠B,AD=2,则BC=

  • 15. 若实数x,y满足 =0,则代数式yx的值是
  • 16. 等腰三角形的两边长分别是3和5,则这个等腰三角形的周长为
  • 17. 如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠BAC交BC于点D,DE⊥AB于点E,若△BDE的周长是6,则AB=,AC=

  • 18. 阅读下面材料:

    在数学课上,老师提出如下问题:

    尺规作图:作∠A′O′B′=∠AOB

    已知:∠AOB

    求作:∠A′O′B′=∠AOB

    小米的作法如下:

    ①    作射线O′A′

    ②    以O为圆心,任意长为半径作弧,交OA于点C,交OB于点D

    ③    以O′为圆心,OC为半径作弧C′E′,交O′A′于点C,

    ④    以C′为圆心,CD为半径作弧,交C′E′于点D′

    ⑤    过点D′做射线O′B′所以∠A′O′B′就是所求的角

    如图:

    请回答:小米的作图依据是

三、解答题

  • 19. 已知:如图,在△ABC中,AB=AC,点D,E在边BC上,且BD=CE.

    求证:AD=AE.

  • 20. 计算:
  • 21. 计算:
  • 22. 计算:
  • 23. 解方程:
  • 24. 已知 ,求代数式 的值.
  • 25. 有一块面积为150亩的绿化工程面向全社会公开招标.现有甲、乙两工程队前来竞标,甲队计划比规定时间少一半,乙队按规划时间完成.甲队比乙队每天多绿化10亩,问:规定时间是多少天?
  • 26. 小明解方程 的过程如图.请指出他解答过程中的错误步骤及错误原因,并写出正确的解答过程.

    解:方程两边同乘x得1﹣(x﹣2)=1.…①

    去括号得1﹣x﹣2=1.…②

    合并同类项得﹣x﹣1=1.…③

    移项得﹣x=2.…④

    解得x=﹣2.…⑤

    所以原方程的解为x=﹣2.…⑥

  • 27. 如图,已知△ABC中AB=AC.

    (1) 作图:在AC上有一点D,延长BD,并在BD的延长线上取点E,使AE=AB,连AE,作∠EAC的平分线AF,AF交DE于点F(用尺规作图,保留作图痕迹,不写作法);
    (2) 在(1)的条件下,连接CF,求证:∠E=∠ACF.
  • 28. 阅读材料,解答下列问题.

    例:当a>0时,如a=6,则|a|=|6|=6,故此时|a|是它本身;当a=0时,|a|=0,故此时|a|是零;

    当a<0时,如a=﹣6,则|a|=|﹣6|=6=﹣(﹣6),故此时|a|是它的相反数.

    综上所述,|a|可分三种情况,即|a|=

    这种分析方法渗透了数学的分类讨论思想.

    问:

    (1) 请仿照例中的分类讨论的方法,分析二次根式 的各种展开的情况.
    (2) 猜想 与|a|的大小关系是 |a|.
    (3) 当1<x<2时,试化简:
  • 29. 如图1,有两个全等的直角三角形△ABC和△EDF,∠ACB=∠F=90°,∠A=∠E=30°,点D在边AB上,且AD=BD=CD.△EDF绕着点D旋转,边DE,DF分别交边AC于点M,K.

    (1) 如图2、图3,当∠CDF=0°或60°时,AM+CKMK(填“>”,“<”或“=”),你的依据是


    (2) 如图4,当∠CDF=30°时,AM+CKMK(填“>”或“<”);


    (3) 猜想:如图1,当0°<∠CDF<60°时,AM+CKMK,试证明你的猜想..

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