浙江宁波余姚市2016届数学中考模拟试卷

修改时间：2024-07-12 浏览次数：829 类型：中考模拟编辑

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一、单选题

1. 计算（﹣2）+（﹣3）的值是（）

A . 1 B . ﹣1 C . ﹣5 D . 5

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2. 折叠一张正方形纸片，按如下折法不一定能折出45°角的是（）

A . B . C . D .

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3. 不等式2x＞﹣3的解是（）

A . x＜ $\text{[math]}$ B . x＞﹣ $\text{[math]}$ C . x＜﹣ $\text{[math]}$ D . x＞﹣ $\text{[math]}$

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4. 下列计算不正确的是（）

A . x²•x³=x⁵ B . （x³）²=x⁶ C . x³+x³=x⁶ D . （ $\text{[math]}$ x）²=3x²

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5. 一个扇形的半径是3，圆心角是240°，这个扇形的弧长是（）

A . 2π B . 4π C . 8π D . 12π

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6. 如图，四边形ABCD中，点E在AB延长线上，则下列条件中不能判断AB∥CD的是（）

A . ∠3=∠4 B . ∠1=∠2 C . ∠5=∠C D . ∠1+∠3+∠A=180°

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7. 说明命题“等腰三角形腰上的高小于腰”是假命题的反例可以是（）

A . 等腰直角三角形 B . 等边三角形 C . 含30°的直角三角形 D . 顶角为45°的等腰三角形

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8. 有3个整式x，x+1，2，先随机取一个整式作为分子，再在余下的整式中随机取一个作为分母，恰能组成成分式的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，矩形OABC上，点A、C分别在x、y轴上，点B在反比例 $\text{[math]}$ 位于第二象限的图象上，矩形面积为6，则k的值是（）

A . 3 B . 6 C . ﹣3 D . ﹣6

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10. 如图，▱ABCD中，AB=14，BC=17，其中一边上的高为15，∠B为锐角，则tanB等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 15 D . $\text{[math]}$ 或15

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11. 如图，抛物线y=ax²+bx+c关于原点对称的抛物线是（）

A . y=﹣ax²﹣bx+c B . y=ax²﹣bx﹣c C . y=﹣ax²+bx﹣c D . y=﹣ax²﹣bx﹣c

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12. 正方形ABCD的边长为12，在其角上去掉两个全等的矩形DMNP和矩形BIJK，DM=IB=2，DP=BK=3，正方形EFGH顶点分别在正方形ABCD的边上，且EH过N点，则正方形EFGH的边长是（）

A . 10 B . 3 $\text{[math]}$ C . 4 $\text{[math]}$ D . 3 $\text{[math]}$ 或4 $\text{[math]}$

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二、填空题

13. 化简 $\text{[math]}$ =．

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14. 数据1，2，3，4，5的标准差是．

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15. 如图，点G为△ABC的重心，GE∥BC，BC=12，则GE=．

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16. 如图，D、E、F是正△ABC各边上的点，沿EF折叠后A与D重合，BD＜DC，则图中相等的角有对．

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17. 如图，点P（3，4），⊙P半径为2，A（2.8，0），B（5.6，0），点M是⊙P上的动点，点C是MB的中点，则AC的最小值是．

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三、解答题

18. 计算：

（1）（﹣3）²﹣（+4 $\text{[math]}$ ）+（﹣1 $\text{[math]}$ ）

（2） $\text{[math]}$

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19. 某同学进行社会调查，随机抽查了某小区的40户家庭的年收入（万元）情况，并绘制了如图不完整的频数直方图，每组包括前一个边界值，不包括后一个边界值．

（1）补全频数直方图．

（2）年收入的中位数落在哪一个收入段内？

（3）如果每一组年收入均以最低计算，这40户家庭的年平均收入至少为多少万元？

（4）如果该小区有1200户住户，请你估计该小区有多少家庭的年收入低于18万元？

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20. 在网格中画对称图形．

（1）如图是五个小正方形拼成的图形，请你移动其中一个小正方形，重新拼成一个图形，使得所拼成的图形满足下列条件，并分别画在图①、图②、图③中（只需各画一个，内部涂上阴影）；
①是轴对称图形，但不是中心对称图形；
②是中心对称图形，但不是轴对称图形；
③既是轴对称图形，又是中心对称图形．

（2）请你在图④的网格内设计一个商标，满足下列要求：
①是顶点在格点的凸多边形（不是平行四边形）；
②是中心对称图形，但不是轴对称图形；
③商标内部涂上阴影．

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21. 如图，在矩形ABCD中，点A为坐标原点，点B在x轴正半轴，点D在y轴正半轴，点C坐标为（6，m），点E是CD的中点，以CE为一边在矩形ABCD的内部作矩形CEFG，使点F在直线y=x上，交线段BC于点G，直线DG的函数表达式为y=- $\text{[math]}$ x+4，直线DG和AF交于点H．

（1）求m的值；

（2）求点H的坐标；

（3）判断直线BE是否经过点H，并说明理由．

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22. 如图1，正方形ABCD的边长为8，⊙O经过点C和点D，且与AB相切于点E．

（1）求⊙O的半径；

（2）如图2，平移⊙O，使点O落在BD上，⊙O经过点D，BC与⊙O交于M，N，求MN²的值．

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23. 机械加工需用油进行润滑以减小摩擦，某企业加工一台设备润滑用油量为90kg，用油的重复利用率为60%，按此计算，加工一台设备的实际耗油量为36kg，为了倡导低碳，减少油耗，该企业的甲、乙两个车间都组织了人员为减少实际油耗量进行攻关．

（1）甲车间通过技术革新后，加工一台设备润滑油用油量下降到70kg，用油的重复利用率仍然为60%，问甲车间技术革新后，加工一台设备的实际油耗量是多少千克？

（2）乙车间通过技术革新后，不仅降低了润滑油用油量，同时也提高了用油的重复利用率，并且发现在技术革新前的基础上，润滑用油量每减少1kg，用油的重复利用率将增加1.6%，例如润滑用油量为89kg时，用油的重复利用率为61.6%．
①润滑用油量为80kg，用油量的重复利用率为多少？
②已知乙车间技术革新后实际耗油量下降到12kg，问加工一台设备的润滑用油量是多少千克？用油的重复利用率是多少？

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24. 如果两个三角形的两条边对应相等，夹角互补，那么这两个三角形叫做互补三角形，如图2，分别以△ABC的边AB、AC为边向外作正方形ABDE和ACGF，则图中的两个三角形就是互补三角形．

（1）用尺规将图1中的△ABC分割成两个互补三角形；

（2）证明图2中的△ABC与△AEF两个互补三角形面积相等；

（3）如图3，在图2的基础上再以BC为边向外作正方形BCHI．
①已知三个正方形面积分别是17、13、10，在如图4的网格中（网格中每个小正方形的边长为1）画出边长为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的三角形，并计算图3中六边形DEFGHI的面积．
②若△ABC的面积为2，求以EF、DI、HG的长为边的三角形面积．

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25. 如图，墙面OC与地面OD垂直，一架梯子AB长5米，开始时梯子紧贴墙面，梯子顶端A沿墙面匀速每分钟向下滑动1米，x分钟后点A滑动到点A′，梯子底端B沿地面向左滑动到点B′，OB′=y米，滑动时梯子长度保持不变．

（1）当x=1时，y=米；

（2）求y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

（3）研究（2）中函数图象及其性质．
①填写下表，并在所给的坐标系中画出函数图象；
②如果点P（x，y）在（2）中的函数图象上，求证：点P到点Q（5，0）的距离是定值；

（4）梯子底端B沿地面向左滑动的速度是

A . 匀速 B . 加速 C . 减速 D . 先减速后加速．

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浙江宁波余姚市2016届数学中考模拟试卷

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二、填空题

三、解答题

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