湖北省孝感市八校联谊2017-2018学年七年级上学期数学12月联考试卷

1. 下列各对数中，是互为倒数的一对是（）

A . 4和－4 B . －3和 $\text{[math]}$ C . －2和 $\text{[math]}$ D . 0和0

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2. 阿里巴巴数据显示，2017年天猫商城“双11”全球狂欢交易额超912亿元，数据912亿用科学记数法表示为（）

A . 912×10⁸ B . 91.2×10⁹ C . 9.12×10¹⁰ D . 0.912×10¹⁰

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3. 下列说法正确的是（）

A . 整数就是正整数和负整数 B . 负整数的相反数就是非负整数 C . 有理数中不是负数就是正数 D . 零是自然数，但不是正整数

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4. 下列算式中，结果是正数的是（）

A . －[－(－3)] B . －|－(－3)|³ C . －(－3)² D . －3²×(－2)³

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5. 实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）

A . a＞－4 B . bd＞0 C . |a|＞|d| D . b+c＞0

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6. 已知|a|=5，b²=16，且ab＜0，那么a－b的值为（）

A . ±1 B . ±9 C . 1或9 D . －1或－9

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7. 下列说法中，正确的有（）
① $\text{[math]}$ 的系数是 $\text{[math]}$ ；
②－2²ab²的次数是5；
③多项式mn²＋2mn－3n－1的次数是3
④a－b和 $\text{[math]}$ 都是整式．

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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8. 随着服装市场竞争日益激烈，某品牌服装专卖店一款服装按原售价降价a元后，再次降价20%，现售价为b元，则原售价为（）

A . (a+ $\text{[math]}$ b)元 B . (a＋ $\text{[math]}$ b)元 C . (b+ $\text{[math]}$ a)元 D . (b+ $\text{[math]}$ a)元

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9. 按下列程序进行计算，经过三次输入，最后输出的数是10，则最初输入的数是（）

A . 4 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 已知一个由50个偶数排成的数阵．用如图所示的框去框住四个数，并求出这四个数的和．在下列给出备选答案中，有可能是这四个数的和的是（）

A . 80 B . 148 C . 172 D . 220

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11. 若－ $\text{[math]}$ 与2x³y^n-2是同类项，则mⁿ=．

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12. 关于x的方程(a－1)x²+x+a²－4=0是一元一次方程，则方程的解为．

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13. 在数－5，1，－3，5，－2中任取三个数相乘，其中最小的积是．

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14. 已知2m－3n=－4，则代数式m(n－4)－n(m－6)的值为．

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15. 对a、b，定义新运算“*”如下： $\text{[math]}$ * $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，已知x*3=－1．则实数x=．

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16. 如图所示，用长度相等的小棒按一定规律摆成一组图案，第一个图案需要6根小棒，第2 个图案需要11根小棒，第3个图案需要16根小棒…，则第n个图案需要根小棒．

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17. 计算

（1）－20+(－14)－(－18)－13

（2）－1²－[1 $\text{[math]}$ +(－12)÷6]²×(－1 $\text{[math]}$ )² ．

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18. 解方程：

（1） 5(x－2)=6－2(2x－1)

（2） x－ $\text{[math]}$ (2x－1)=1－ $\text{[math]}$ ．

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19. 先化简，再求值：x²+(2xy－3y²)－2(x²+yx－2y²)，其中x=－1，y=2．

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20. 如图，正方形ABCD和正方形ECGF．

（1）写出表示阴影部分面积的代数式．

（2）求a=4cm，b=6cm时，阴影部分的面积．

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21. 如果方程 $\text{[math]}$ 的解与方程4x－(3a+1)=6x+2a－1的解相同，求式子 $\text{[math]}$ 的值．

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22. 用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a☆b=ab²+2ab+a．
如：1☆3=1×3²+2×1×3+1=16．

（1）求(﹣2)☆3的值；

（2）若( $\text{[math]}$ ☆3)☆(－ $\text{[math]}$ )=8，求a的值；

（3）若2☆x=m，( $\text{[math]}$ x)☆3=n（其中x为有理数），试比较m，n的大小．

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23. 某市近期公布的居民用天然气阶梯价格方案如下：

第一档天然气用量	第二档天然气用量	第三档天然气用量
年用天然气量360立方米及以下，价格为每立方米2元	年用天然气量超出360立方米，不足600立方米时，超过360立方米部分每立方米价格为3元	年用天然气量600立方米以上，超过600立方米部分价格为每立方米4元

例：若某户2017年使用天气然400立方米，按该方案计算，则需缴纳天然气费为：2×360+3×(400﹣360)=840（元）；依此方案请回答：

（1）若小明家2017年使用天然气500立方米，则需缴费为元.（直接写出结果）

（2）若小红家2017年使用天然气650立方米，则需缴费为多少元?

（3）依此方案计算，若某用户2017年需缴纳天然气费1800元，求该户2017年使用天然气多少立方米？

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24. 已知，如图A、B分别为数轴上的两点，A点对应的数为－10，B点对应的数为70.

（1）请写出AB的中点M对应的数

（2）现在有一只电子蚂蚁P从A点出发，以3个单位/秒的速度向右运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从B点出发，以2个单位/秒的速度向左运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的C点相遇，请你求出C点对应的数

（3）若当电子蚂蚁P从A点出发，以3个单位/秒的速度向右运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从B点出发，以2单位/秒的速度向左运动，经过多长时间两只电子蚂蚁在数轴上相距35个单位长度，并写出此时P点对应的数．

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湖北省孝感市八校联谊2017-2018学年七年级上学期数学12月联考试卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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