2017-2018学年人教版九年级上册数学第二十二章 二次函数 单元复习

修改时间:2018-04-26 浏览次数:619 类型:单元试卷 编辑

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一、单选题

  • 1. 若抛物线y=(m﹣1)x 开口向下,则m的取值是(   )
    A . ﹣1或2 B . 1或﹣2 C . 2 D . ﹣1
  • 2. 对于二次函数y=﹣x2+2x.有下列四个结论:①它的对称轴是直线x=1;②设y1=﹣x12+2x1 , y2=﹣x22+2x2 , 则当x2>x1时,有y2>y1;③它的图象与x轴的两个交点是(0,0)和(2,0);④当0<x<2时,y>0.其中正确的结论的个数为(   )
    A . 1 B . 2 C . 3 D . 4
  • 3.

    二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则下列关系式不正确的是(   )

    A . a<0 B . abc>0 C . a+b+c>0 D . b2-4ac>0
  • 4. 在同一平面直角坐标系中,函数y=ax2+bx与y=bx+a的图象可能是(  )

    A . B . C . D .
  • 5.

    如图,已知顶点为(﹣3,﹣6)的抛物线y=ax2+bx+c经过点(﹣1,﹣4),则下列结论中错误的是(  )


    A . b2>4ac B . ax2+bx+c≥﹣6 C . 若点(﹣2,m),(﹣5,n)在抛物线上,则m>n D . 关于x的一元二次方程ax2+bx+c=﹣4的两根为﹣5和﹣1
  • 6. 直线y=ax﹣6与抛物线y=x2﹣4x+3只有一个交点,则a的值为(   )
    A . a=2 B . a=10 C . a=2或a=﹣10 D . a=2或a=10
  • 7. 若正比例函数y=mx(m≠0),y随x的增大而减小,则它和二次函数y=mx2+m的图象大致是(  )

    A . B . C . D .
  • 8. 二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则一次函数y=bx+b2﹣4ac与反比例函数y= 在同一坐标系内的图象大致为(   )

    A . B . C . D .
  • 9. 某种植物的主干长出若干数目的枝干,每个枝干又长出同样数目的小分支,主干、枝干和小分支的总数是91.设每个枝干长出x个小分支,则x满足的关系式为(   )

    A . x+x2=91 B . 1+x2=91 C . 1+x+x2=91 D . 1+x(x﹣1)=91
  • 10. 抛物线y=x2先向右平移1个单位,再向上平移3个单位,得到新的抛物线解析式是(    )

    A . y=(x+1)2+3 B . y=(x+1)2-3 C . y=(x-1)2-3 D . y=(x-1)2+3

二、填空题

  • 11. 某产品年产量为30台,计划今后每年比前一年的产量增长率为x,试写出两年后的产量y台与x的函数关系式:
  • 12. 如图,是边长为1的正方形OABC绕顶点O顺时针旋转75°后得到的,原正方形的顶点A在x轴的正半轴上,此时点B恰好落在函数y=ax2(a<0)的图象上,则a的值为

  • 13. 已知关于x的函数同时满足下列三个条件:
    ①函数的图象不经过第二象限;
    ②当想x<2时,对应的函数值y<0;
    ③当x<2时,函数值yx的增大而增大.
    你认为符合要求的函数的解析式可以是:(写出一个即可)

  • 14. 用一根长为32cm的铁丝围成一个矩形,则围成矩形面积的最大值是 cm2
  • 15. 当x=m和x=n(m≠n)时,二次函数y=x2﹣2x+3的函数值相等,当x=m+n时,函数y=x2﹣2x+3的值为

三、解答题

  • 16. 某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可售出20件,每件盈利40元,为扩大销售增加盈利,尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施,经调查发现,如果每件衬衫每降价一元,市场每天可多售2件,问他降价多少元时,才能使每天所赚的利润最大?并求出最大利润.

  • 17. 拱桥的形状是抛物线,其函数关系式为 , 当水面离桥顶的高度为m时,水面的宽度为多少米?

  • 18.

    某蔬菜经销商到蔬菜种植基地采购一种蔬菜,经销商一次性采购蔬菜的采购单价y(元/千克)与采购量x(千克)之间的函数关系图象如图中折线AB﹣﹣BC﹣﹣CD所示(不包括端点A).

    (1)当100<x<200时,直接写y与x之间的函数关系式

    (2)蔬菜的种植成本为2元/千克,某经销商一次性采购蔬菜的采购量不超过200千克,当采购量是多少时,蔬菜种植基地获利最大,最大利润是多少元?

    (3)在(2)的条件下,求经销商一次性采购的蔬菜是多少千克时,蔬菜种植基地能获得418元的利润?

  • 19.

    如图,抛物线与x轴交于A(1,0)、B(﹣3,0)两点,与y轴交于点C(0,3),设抛物线的顶点为D.

    (1)求该抛物线的解析式与顶点D的坐标.

    (2)试判断△BCD的形状,并说明理由.

    (3)探究坐标轴上是否存在点P,使得以P、A、C为顶点的三角形与△BCD相似?若存在,请直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由.

  • 20.

    已知抛物线的C1顶点为E(﹣1,4),与y轴交于C(0,3).

    (1)求抛物线C1的解析式;

    (2)如图1,过顶点E作EF⊥x轴于F点,交直线AC于D,点P、Q分别在抛物线C1和x轴上,若Q为(t,0),且以E、D、P、Q为顶点的四边形为平行四边形,求t的值;

    (3)如图2,将抛物线C1向右平移一个单位得到抛物线C2 , 直线y=kx+6与y轴交于点H,与抛物线C2交于M、N两个不同点,分别过M、N两点作y轴的垂线,垂足分别为P、Q,当k的值在取值范围内发生变化时,式子+的值是否发生变化?若不变,请求其值.(解此题时不用相似知识)

试题篮