山东省泰安市新泰市2017年中考数学二模试卷

修改时间:2024-07-12 浏览次数:797 类型:中考模拟 编辑

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一、选择题

  • 1. ﹣2﹣(﹣ 2等于(   )
    A . ﹣4 B . ﹣6 C . ﹣2 D . 0
  • 2. 下列各式:①x2+x3=x5 ;②a3•a2=a6 ;③ ;④ ;⑤(π﹣1)0=1,其中正确的是(   )
    A . ④⑤ B . ③④ C . ②③ D . ①④
  • 3. 如图是一个几何体的实物图,则其主视图是(   )

    A . B . C . D .
  • 4. 泰安寓意“国泰民安”,是一座著名的文化旅游城市,境内的泰山是国家重点风景名胜区,海拔1532.7米,有“五岳之首”“天下第一山”的美誉,是世界自然文化遗产,将1532.7用科学记数法表示为(   )
    A . 1.5327×104 B . 1.5327×103 C . 1.5327×105 D . 1.5327×107
  • 5. 下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽,其中为中心对称图形的是(   )
    A . B . C . D .
  • 6. 不等式组 的解集在数轴上表示正确的是(   )
    A . B . C . D .
  • 7. 先化简,再求值( + )÷ (其中x=3),其计算结果是(   )
    A . B . 4 C . ﹣4 D .
  • 8. 某课外小组的同学们在社会实践活动中调查了20户家庭某月的用电量,如表所示:

    用电量(度)

    120

    140

    160

    180

    200

    户数

    2

    3

    6

    7

    2

    则这20户家庭该月用电量的众数和中位数分别是(   )

    A . 180,160 B . 160,180 C . 160,160 D . 180,180
  • 9. 已知:如图,四边形AOBC是矩形,以O为坐标原点,OB、OA分别在x轴、y轴上,点A的坐标为(0,3),∠OAB=60°,以AB为轴对折后,C点落在D点处,则D点的坐标为(   )

    A . B . C . D .
  • 10. 如图,在菱形ABCD和菱形BEFG中,点A、B、E在同一直线上,P是线段DF的中点,连接PG,PC.若∠ABC=∠BEF=60°,则 =(   )

    A . B . C . D .
  • 11. 如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象,其对称轴为x=1,下列结论:①abc>0;②2a+b=0;③4a+2b+c<0;④若(﹣ ),( )是抛物线上两点,则y1<y2其中结论正确的是(   )

    A . ①② B . ②③ C . ②④ D . ①③④
  • 12. 在同一平面直角坐标系中,函数y=ax+b与y=ax2﹣bx的图象可能是(   )
    A .    B . C .    D .
  • 13. 如图,在Rt△ABC中,∠A=30°,BC=2 ,以直角边AC为直径作⊙O交AB于点D,则图中阴影部分的面积是( )

    A . B . C . D .
  • 14. 如图,AB是⊙O的直径,C,D是⊙O上的点,且OC∥BD,AD分别与BC,OC相交于点E,F,则下列结论:

    ①AD⊥BD;②∠AOC=∠AEC;③BC平分∠ABD;④AF=DF;⑤BD=2OF;⑥△CEF≌△BED,其中一定成立的是(   )

    A . ②④⑤⑥ B . ①③⑤⑥ C . ②③④⑥ D . ①③④⑤
  • 15. 一个盒子中装有四张完全相同的卡片,分别写着2cm,3cm,4cm和5cm,盒子外有两张卡片,分别写着3cm和5cm,现随机从盒中取出一张卡片,与盒子外的两张卡片放在一起,以卡片上的数量分别作为三条线段的长度,那么这三条线段能构成三角形的概率是(   )
    A . B . C . D .
  • 16. 轮船从B处以每小时50海里的速度沿南偏东30°方向匀速航行,在B处观测灯塔A位于南偏东75°方向上,轮船航行半小时到达C处,在C处观测灯塔A位于北偏东60°方向上,则C处与灯塔A的距离是(   )海里.

    A . 25 B . 25 C . 50 D . 25
  • 17. 如图,在▱ABCD中,AB=12,AD=8,∠ABC的平分线交CD于点F,交AD的延长线于点E,CG⊥BE,垂足为G,若EF=2,则线段CG的长为(   )

    A . B . 4 C . 2 D .
  • 18. 如图,已知AB=12,AB⊥BC于B,AB⊥AD于A,AD=5,BC=10.点E是CD的中点,则AE的长为(   )

    A . 6 B . C . 5 D .
  • 19. 在等腰△ABC中,∠ACB=90°,且AC=1.过点C作直线l∥AB,P为直线l上一点,且AP=AB.则点P到BC所在直线的距离是(   )
    A . 1 B . 1或 C . 1或 D .
  • 20.

    如图,在正方形ABCD中,AB=3cm,动点M自A点出发沿AB方向以每秒1cm的速度运动,同时动点N自A点出发沿折线AD﹣DC﹣CB以每秒3cm的速度运动,到达B点时运动同时停止.设△AMN的面积为y(cm2).运动时间为x(秒),则下列图象中能大致反映y与x之间函数关系的是(   )

    A . B . C . D .

二、填空题

三、解答题

  • 25. 某小区为了绿化环境,计划分两次购进A、B两种花草,第一次分别购进A、B两种花草30棵和15棵,共花费675元;第二次分别购进A、B两种花草12棵和5棵.两次共花费940元(两次购进的A、B两种花草价格均分别相同).
    (1) A,B两种花草每棵的价格分别是多少元?
    (2) 若购买A,B两种花草共31棵,且B种花草的数量少于A种花草的数量的2倍,请你给出一种费用最省的方案,并求出该方案所需费用.
  • 26. 已知点P在一次函数y=kx+b(k,b为常数,且k<0,b>0)的图象上,将点P向左平移1个单位,再向上平移2个单位得到点Q,点Q也在该函数y=kx+b的图象上.
    (1) k的值是
    (2) 如图,该一次函数的图象分别与x轴、y轴交于A,B两点,且与反比例函数y= 图象交于C,D两点(点C在第二象限内),过点C作CE⊥x轴于点E,记S1为四边形CEOB的面积,S2为△OAB的面积,若 = ,则b的值是

  • 27. 如图,已知∠ABC=90°,D是直线AB上的点,AD=BC.

    (1) 如图1,过点A作AF⊥AB,并截取AF=BD,连接DC、DF、CF,判断△CDF的形状并证明;
    (2) 如图2,E是直线BC上一点,且CE=BD,直线AE、CD相交于点P,∠APD的度数是一个固定的值吗?若是,请求出它的度数;若不是,请说明理由.
  • 28. 如图,△ABC和△DEF都是等腰直角三角形,∠BAC=∠EDF=90°,△DEF的顶点E与△ABC的斜边BC的中点重合.将△DEF绕点E旋转,旋转过程中,线段DE与线段AB相交于点P,射线EF与线段AB相交于点G,与射线CA相交于点Q.

    (1) 求证:△BPE∽△CEQ;
    (2) 求证:DP平分∠BPQ;
    (3) 当BP=a,CQ= a,求PQ长(用含a的代数式表示).
  • 29. 如图,Rt△ABO的两直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上,O为坐标原点,A、B两点的坐标分别为(﹣3,0)、(0,4),抛物线y= x2+bx+c经过点B,且顶点在直线x= 上.

    (1) 求抛物线对应的函数关系式;
    (2) 若把△ABO沿x轴向右平移得到△DCE,点A、B、O的对应点分别是D、C、E,当四边形ABCD是菱形时,试判断点C和点D是否在该抛物线上,并说明理由;
    (3) 在(2)的条件下,连接BD,已知对称轴上存在一点P使得△PBD的周长最小,求出P点的坐标;
    (4) 在(2)、(3)的条件下,若点M是线段OB上的一个动点(点M与点O、B不重合),过点M作∥BD交x轴于点N,连接PM、PN,设OM的长为t,△PMN的面积为S,求S和t的函数关系式,并写出自变量t的取值范围,S是否存在最大值?若存在,求出最大值和此时M点的坐标;若不存在,说明理由.

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