山东省德州市2017年中考数学二模试卷

修改时间:2024-07-12 浏览次数:743 类型:中考模拟 编辑

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一、选择题

  • 1. 下列各式中,正确的是(   )

    A . a5+a3=a8 B . a2•a3=a6 C . (﹣3a23=﹣9a6 D .
  • 2. 下列命题中,真命题是(   )
    A . 有两边相等的平行四边形是菱形 B . 有一个角是直角的四边形是矩形 C . 四个角相等的菱形是正方形 D . 两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
  • 3. 已知不等边三角形的一边等于5,另一边等于3,若第三边长为奇数,则周长等于(   )
    A . 13 B . 11 C . 11,13或15 D . 15
  • 4. 下列根式是最简二次根式的是(   )
    A . B . C . D .
  • 5. 直线 y=x﹣1与坐标轴交于A、B两点,点C在x轴上,若△ABC为等腰三角形且SABC= ,则点C的坐标为(   )
    A . 、(0,0 ) B . (1﹣ ,0)或( 1,0) C . 、( +1,0 ) D . 、(﹣ ﹣1,0)或(﹣ +1,0)
  • 6. 在函数 的图象上有三点A1(x1 , y1)、A2(x2 , y2)、A3(x3 , y3),若x1<0<x2<x3 , 则下列正确的是(   )
    A . y1<0<y2<y3 B . y2<y3<0<y1 C . y2<y3<y1<0 D . 0<y2<y1<y3
  • 7. 函数y= 中自变量x的取值范围是(   )
    A . 1<x<2 B . 1≤x≤2 C . x>1 D . x≥1
  • 8. 圆锥的轴截面是(   )
    A . 梯形 B . 等腰三角形 C . 矩形 D .
  • 9. 如图可以看作是一个等腰直角三角形旋转若干次而生成的,则每次旋转的度数可以是(   )

    A . 90° B . 60° C . 45° D . 30°
  • 10. 一个等腰三角形的顶角是120°,底边上的高是1cm,那么它的周长是(   )
    A . (2 )cm B . 2(2 )cm C . cm D . 2 cm
  • 11. 下列命题正确的个数是(   )

    ①等腰三角形的腰长大于底边长;

    ②三条线段a、b、c,如果a+b>c,那么这三条线段一定可以组成三角形;

    ③等腰三角形是轴对称图形,它的对称轴是底边上的高;

    ④面积相等的两个三角形全等.

    A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个
  • 12. 直角梯形的一个内角为120°,较长的腰为6cm,有一底边长为5cm,则这个梯形的面积为(   )
    A . cm2 B . cm2 C . 25 cm2 D . cm2 cm2
  • 13. 顺次连接四边形四条边的中点,所得的四边形是菱形,则原四边形一定是(  )

    A . 平行四边形  B . 对角线相等的四边形 C . 矩形 D . 对角线互相垂直的四边
  • 14. 如图,⊙O的半径OA=6,以A为圆心,OA为半径的弧交⊙O于B、C点,则BC=(   )

    A . B . C . D .
  • 15. 已知二次函数y=ax2+bx+c,如果a>b>c,且a+b+c=0,则它的大致图象应是(   )
    A . B . C . D .

二、解答题

  • 16. 计算:
  • 17. 先化简,再求值 ,并求a=1 时的值.
  • 18. 已知x=3是方程 的一个根,求k的值和方程其余的根.
  • 19. 要用12米长的木条,做一个有一条横挡的矩形窗户(如图),怎样设计窗口的高和宽的长度,才能使这个窗户透进的光线最多.

  • 20. 如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AD=24厘米,AB=8厘米,BC=30厘米,动点P从A开始沿AD边向D以每秒1厘米的速度运动,动点Q从点C开始沿CB边向B以每秒3厘米的速度运动,P,Q分别从点A、C同时出发,当其中一点到达端点时,另一点也随之停止运动.设运动时间为t秒.

    (1) 当t在什么时间范围时,CQ>PD?
    (2) 存在某一时刻t,使四边形APQB是正方形吗?若存在,求出t值;若不存在,请说明理由.

三、填空题

  • 21. 已知:不等式2x﹣m≤0只有三个正整数解,则化简 +|m﹣9|=
  • 22. 数据80,82,85,89,100的标准差为(小数点后保留一位).
  • 23. 请给出一元二次方程x2﹣x+=0的一个常数项,使这个方程有两个相等的实数根.
  • 24. 如图的围棋盘放在某个平面直角坐标系内,白棋②的坐标为(﹣8,﹣5),白棋④的坐标为(﹣7,﹣9),那么黑棋①的坐标应该是

  • 25. 三角形的内切圆的切点将该圆周分为5:9:10三条弧,则此三角形的最小的内角为
  • 26. 如图,工程上常用钢珠来测量零件上小孔的直径,假设钢珠的直径是12毫米,测得钢珠顶端离零件表面的距离为9毫米,则这个小孔的直径AB是毫米.

  • 27. 如图,AB是⊙O的直径,⊙O交BC于D,过D作⊙O的切线DE交AC于E,且DE⊥AC,由上述条件,你能推出的正确结论有:(要求:不再标注其他字母,找结论的过程中所连辅助线不能出现在结论中,不写推理过程,至少写出4个结论,结论不能类同).

四、解答题

  • 28. 阅读后填空:某家灯具厂为了比较甲、乙两种灯的使用寿命,各抽出8支做试验,结果如下(单位:小时).

    甲:457,438,460,443,464,459,444,451;

    乙:466,455,467,439,459,452,464,438.

    试说明哪种灯的使用寿命长?哪种灯的质量比较稳定?

  • 29. 如图,⊙O是Rt△ABC中以直角边AB为直径的圆,⊙O与斜边AC交于D,过D作DH⊥AB于H,又过D作直线DE交BC于点E,使∠HDE=2∠A.

    (1) 求证:DE是⊙O的切线;
    (2) 求证:OE是Rt△ABC的中位线.
  • 30. 阅读材料,回答问题

    在边长为1的正方形ABCD中,E是AB的中点,CF⊥DE,F为垂足.


    (1) △CDF与△DEA是否相似?说明理由;
    (2) 求CF的长.
  • 31. 阅读材料,回答问题

    一艘轮船以20海里/时的速度由西向东航行,途中接到台风警报,台风中心正以40海里/时的速度由南向北移动,距台风中心20 海里的圆形区域(包括边界)都属台风区,当轮船到A处时,测得台风中心移到位于点A正南方向B处,且AB=100海里.

    (1) 若这艘轮船自A处按原速度和方向继续航行,在途中会不会遇到台风?若会,试求轮船最初遇到台风的时间;若不会,说明理由;
    (2) 现轮船自A处立即提高船速,向位于北偏东60°方向,相距60海里的D港驶去,为使台风到来之前,到达D港,问船速至少应提高多少(提高的船速取整数, ≈3.6)?

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