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题型：阅读理解题类：模拟题难易度：容易

山东省德州市2017年中考数学二模试卷

阅读材料，回答问题

在边长为1的正方形ABCD中，E是AB的中点，CF⊥DE，F为垂足．

（1）、△CDF与△DEA是否相似？说明理由；

（2）、求CF的长．

举一反三

如图，在△ABC中，AB≠AC．D、E分别为边AB、AC上的点．AC=3AD，AB=3AE，点F为BC边上一点，添加一个条件：{#blank#}1{#/blank#}，可以使得△FDB与△ADE相似．（只需写出一个）

如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，点D在边BC上，CD=5，BD=13.点P是线段AD上一动点，当半径为6的OP与△ABC的一边相切时，AP的长为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

如图，平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 经过三点 $\text{[math]}$ ，点D 是 $\text{[math]}$ 上的一动点．当点 D 到弦 $\text{[math]}$ 的距离最大时，点D 的坐标是（）

清代数学家梅文鼎在《勾股举隅》一书中，用四个全等的直角三角形拼出正方形ABDE的方法证明了勾股定理(如图)，若Rt△ABC的斜边AB＝5，BC＝3，则图中线段CE的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AC=4，以A为圆心，2为半径作OA，M是OA上一动点，取线段BM的中点N，连结CN，则CN的最大长度为{#blank#}1{#/blank#}

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