湖南省历年（2020-2024）中考数学真题压轴选择题汇编（3）

修改时间：2025-03-10 浏览次数：2 类型：二轮复习编辑

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一、单选题

1. 在一次数学活动课上，某数学老师将1~10共十个整数依次写在十张不透明的卡片上（每张卡片上只写一个数字，每一个数字只写在一张卡片上，而且把写有数字的那一面朝下）.他先像洗扑克牌一样打乱这些卡片的顺序，然后把甲，乙，丙，丁，戊五位同学叫到讲台上，随机地发给每位同学两张卡片，并要求他们把自己手里拿的两张卡片上的数字之和写在黑板上，写出的结果依次是：甲：11；乙：4；丙：16；丁：7；戊：17.根据以上信息，下列判断正确的是（）

A . 戊同学手里拿的两张卡片上的数字是8和9 B . 丙同学手里拿的两张卡片上的数字是9和7 C . 丁同学手里拿的两张卡片上的数字是3和4 D . 甲同学手里拿的两张卡片上的数字是2和9.

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2. 如图，菱形ABCD的四个顶点均在坐标轴上，对角线AC、BD交于原点O， $\text{[math]}$ 于E点，交BD于M点，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过线段DC的中点N，若 $\text{[math]}$ ，则ME的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. “闻起来臭，吃起来香”的臭豆腐是长沙特色小吃，臭豆腐虽小，但制作流程却比较复杂，其中在进行加工煎炸臭豆腐时，我们把焦脆而不糊的豆腐块数的百分比称为“可食用率”，在特定条件下，“可食用率”p与加工煎炸的时间t（单位：分钟）近似满足函数关系式： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ a，b，c为常数），如图纪录了三次实验数据，根据上述函数关系和实验数据，可以得到加工煎炸臭豆腐的最佳时间为（）

A . 3.50分钟 B . 4.05分钟 C . 3.75分钟 D . 4.25分钟

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4. 将一张矩形纸片 $\text{[math]}$ 按如图所示操作：（1）将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 向内折叠，使点A落在点 $\text{[math]}$ 处，（2）将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 向内继续折叠，使点P落在点 $\text{[math]}$ 处，折痕与边 $\text{[math]}$ 交于点M ．
若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小是（）

A . 135° B . 120° C . 112.5° D . 115°

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5. 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 是双曲线 $\text{[math]}$ 上任意一点，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线与双曲线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 二次函数y=（x﹣a）（x﹣b）﹣2，（a＜b）的图象与x轴交点的横坐标为m，n，且m＜n，则a，b，m，n的大小关系是（）

A . a＜m＜n＜b B . a＜m＜b＜n C . m＜a＜b＜n D . m＜a＜n＜b

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7. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，E是 $\text{[math]}$ 上的一点， $\text{[math]}$ 是等边三角形， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F，则下列结论不成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 已知点 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ ，求点P到直线 $\text{[math]}$ 的距离d可用公式 $\text{[math]}$ 计算．根据以上材料解决下面问题：如图， $\text{[math]}$ 的圆心C的坐标为 $\text{[math]}$ ，半径为1，直线l的表达式为 $\text{[math]}$ ，P是直线l上的动点，Q是 $\text{[math]}$ 上的动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

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9. 如图所示，过y轴正半轴上的任意一点P ，作x轴的平行线，分别与反比例函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图象交于点A和点B ，若点C是x轴上任意一点，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . 6 B . 7 C . 8 D . 14

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10. 已知二次函数 $\text{[math]}$ 图象的对称轴为 $\text{[math]}$ ，其图象如图所示，现有下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ．正确的是（）

A . ①③ B . ②⑤ C . ③④ D . ④⑤

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11. 在同一平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像如图所示、则当 $\text{[math]}$ 时，自变量x的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 二次函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在该二次函数的图象上，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的大小无法确定

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13. 如图，矩形纸片 $\text{[math]}$ ，点M、N分别在矩形的边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，将矩形纸片沿直线 $\text{[math]}$ 折叠，使点C落在矩形的边 $\text{[math]}$ 上，记为点P，点D落在G处，连接 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点Q，连接 $\text{[math]}$ .下列结论：①四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；②点P与点A重合时， $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 的面积S的取值范围是 $\text{[math]}$ .其中所有正确结论的序号是（）

A . ①②③ B . ①② C . ①③ D . ②③

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14. 对于一个函数，自变量x取c时，函数值 $\text{[math]}$ 等于0，则称c为这个函数的零点．若关于x的二次函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 有两个不相等的零点 $\text{[math]}$ ，关于x的方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的非零实数根 $\text{[math]}$ ，则下列关系式一定正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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15. 如图，将一枚跳棋放在七边形ABCDEFG的顶点A处，按顺时针方向移动这枚跳棋2020次．移动规则是：第k次移动k个顶点（如第一次移动1个顶点，跳棋停留在B处，第二次移动2个顶点，跳棋停留在D处），按这样的规则，在这2020次移动中，跳棋不可能停留的顶点是（）

A . C、E B . E、F C . G、C、E D . E、C、F

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16. 如图1，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 在第一象限，且 $\text{[math]}$ 轴．直线 $\text{[math]}$ 从原点 $\text{[math]}$ 出发沿x轴正方向平移．在平移过程中，直线被 $\text{[math]}$ 截得的线段长度n与直线在x轴上平移的距离m的函数图象如图2所示．那么 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . 6 D . $\text{[math]}$

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